Cho đa thức F(x)=x5-21x4+ax3-7x+b chia hết cho x-19 . Tìm 2 số a và b, biết tổng của ch...

NW

Ngân WooBin

31 tháng 8 2017 - olm

Giúp mình với. bài toán casio nhé!

cho đa thức f(x)=6x³-7x²-16x+m.

biết f(x) chia hết cho đa thức 2x-5.

a) Tìm giá trị m

b) tìm số dư phép chia f(x) cho đa thức 3x-2.

cám ơn nha!!

#Toán lớp 9

2

LN

Le Nhat Phuong

31 tháng 8 2017

Giải trên máy Casio fx-570MS ( Casio fx-570 tương tự)

Nhắc lại: Đa thức P(x) chia hết cho ax + b khi và chỉ khi P(-ba)=0

Dư của phép chia đa thức P(x) cho ax + b là P(-ba)

Quy trình bấm phím như sau:

1. Ghi vào màn hình: 6A3 -7A2 -16A

Đúng(0)

NW

Ngân WooBin

31 tháng 8 2017

cám ơn bạn nha!

Đúng(0)

NP

Nhóc_Siêu Phàm

18 tháng 12 2017 - olm

1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt: a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 = 0 b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² = 0 c) x² - x²y - y + 8x + 7 = 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max 2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 =0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) = x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5 3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b 4....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

H

Hypergon

18 tháng 12 2017 - olm

1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt: a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 = 0 b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² = 0 c) x² - x²y - y + 8x + 7 = 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max 2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 =0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) = x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5 3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b 4....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

D

doraemon

17 tháng 4 2022 - olm

Cho đa thức $f\left(x\right)=ax^2+bx+c$ $\left(a\ne0\right)$. Tìm a, b, c biết $f\left(x\right)-2020$chia hết cho x - 1, $f\left(x\right)+2021$ chia hết cho x + 1 và $f\left(x\right)$ nhận giá trị bằng 2 khi x = 0

#Toán lớp 9

3

D

doraemon

17 tháng 4 2022

Mình có nghĩ ra cách này mọi người xem giúp mình với

f(x) = $ax^2+bx+c$

Ta có f(0) = 2 => c = 2

Ta đặt Q(x) = $ax^2+bx+c-2020$

và G(x) = $ax^2+bx+c+2021$

f(x) - 2020 chia cho x - 1 hay Q(x) chia cho x - 1 được số dư

$R_1$ = Q(1) = $a.1^2+b.1+c-2020=a+b+c-2020$

Mà Q(x) chia hết cho x-1 nên $R_1$ = 0

hay $a+b+c-2020=0$. Mà c = 2 => a + b = 2018 (1)

G(x) chia cho x + 1 số dư

$R_2$ = G(-1) = $a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c+2021=a-b+2+2021$

Mà G(x) chia hết cho x + 1 nên $R_2$=0

hay $a-b+2+2021=0$ => $a-b=-2023$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\left\{{}\begin{matrix}a+b=2018\\a-b=-2023\end{matrix}\right.$

Vậy $\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{5}{2}\\b=\dfrac{4041}{2}\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

DN

Đàm Nam Phong

17 tháng 4 2022

ko biết !!!

Đúng(0)

LB

Lan Bui

27 tháng 1 2022

Biết rằng một đa thức f(x) chia hết cho (x-a) khi và chỉ khi f(a)=0. Hãy tìm các giá trị của m, n, k sao cho:

a. Đa thức f(x)=x^3+mx^2+nx+2 chia cho x+1 dư 5, chia cho x+2 dư 8.

b. Đa thức f(x)=x^3+mx+n chia cho x+1 thì dư 7, chia cho x-3 thì dư -5.

c. Đa thức f(x)=mx^3+nx^2+k chia hết cho x+2, chia cho x^2-1 thì dư x+5.

#Toán lớp 9

2

XO

Xyz OLM

27 tháng 1 2022

a) Ta có f(x) - 5 $⋮$x + 1

=> x³ + mx² + nx + 2 - 5 $⋮$x + 1

=> x³ + mx² + nx - 3 $⋮$x + 1

=> x = - 1 là nghiệm đa thức

Khi đó (-1)³ + m(-1)² + n(-1) - 3 = 0

<=> m - n = 4 (1)

Tương tự ta được f(x) - 8 $⋮$x + 2

=> x³ + mx² + nx - 6 $⋮$ x + 2

=> x = -2 là nghiệm đa thức

=> (-2)³ + m(-2)² + n(-2) - 6 = 0

<=> 2m - n = 7 (2)

Từ (1)(2) => HPT $\left\{{}\begin{matrix}m-n=4\\2m-n=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\n=-1\end{matrix}\right.$

Vậy đa thức đó là f(x) = x³ + 3x² - x + 2

Đúng(1)

XO

Xyz OLM

27 tháng 1 2022

b) f(x) - 7 $⋮$x + 1

=> x³ + mx + n - 7 $⋮$ x + 1

=> x = -1 là nghiệm đa thức

=> (-1)³ + m(-1) + n - 7 = 0

<=> -m + n = 8 (1)

Tương tự ta được : x³ + mx + n + 5 $⋮$x - 3

=> x = 3 là nghiệm đa thức

=> 3³ + 3m + n + 5 = 0

<=> 3m + n = -32 (2)

Từ (1)(2) => HPT : $\left\{{}\begin{matrix}3m+n=-32\\-m+n=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m=-40\\-m+n=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-10\\n=-2\end{matrix}\right.$

Vậy f(x) = x³ - 10x -2

Đúng(1)

KN

Khiêm Nguyễn Gia

6 tháng 1 - olm

Cho đa thức $f\left(x\right)=6x^3-7x^2-16x+m\cdot f\left(x\right)$ chia hết cho $2x-5$. Tìm $m$ và số dư phép chia $f\left(x\right)$ cho $3x-2$.

#Toán lớp 9

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 1

$f\left(x\right)=6x^3-7x^2-16x+m$

Do $f\left(x\right)$ chia hết $2x-5$, theo định lý Bezout:

$f\left(\dfrac{5}{2}\right)=0\Rightarrow6.\left(\dfrac{5}{2}\right)^3-7.\left(\dfrac{5}{2}\right)^2-16.\left(\dfrac{5}{2}\right)+m=0$

$\Rightarrow m=-10$

Khi đó $f\left(x\right)=6x^3-7x^2-16x-10$

Số dư phép chia cho $3x-2$:

$f\left(\dfrac{2}{3}\right)=6.\left(\dfrac{2}{3}\right)^3-7.\left(\dfrac{2}{3}\right)^2-16.\left(\dfrac{2}{3}\right)-10=-22$

Đúng(5)

ND

Nguyễn Diệp Anh

6 tháng 1

$f (x) = 6 x^{3} - 7 x^{2} - 16 x + m$

Do $f (x)$ chia hết $2 x - 5$ , theo định lý Bezout:

$f (2 5) = 0 \Rightarrow 6. (2 5)^{3} - 7. (2 5)^{2} - 16. (2 5) + m = 0$

$\Rightarrow m = - 10$

Khi đó $f (x) = 6 x^{3} - 7 x^{2} - 16 x - 10$

Số dư phép chia cho $3 x - 2$ :

$f (3 2) = 6. (3 2)^{3} - 7. (3 2)^{2} - 16. (3 2) - 10 = - 22$

Đúng(0)

LB

Lan Bui

27 tháng 1 2022

Biết rằng một đa thức f(x) chia hết cho (x-a) khi và chỉ khi f(a)=0. Hãy tìm các giá trị của m, n, k sao cho: Đa thức f(x)=x^4+mx^3+21x^2+x+n chia hết cho đa thức g(x)=x^2-x-2.

#Toán lớp 9

0

PA

Phạm Anh

28 tháng 11 2015 - olm

khi chia đa thức P(x)=x⁸¹+ax⁵⁷+bx⁴¹+cx¹⁹+2x+1 cho x-1 có dư là 5 và chia cho x-2 có dư là 7

a) hãy tìm số thực A và B biết đa thức Q(x)=x⁸¹+ax⁵⁷+bx⁴¹+cx¹⁹+Ax+b chia hết cho đa thức x²-3x+2

b) tính giá trị của đa thức R(x)-P(x) tại x = 1,2345

#Toán lớp 9

0

NA

Nguyễn An

21 tháng 10 2021

Cho đa thức P(x) = ax³ + bx² + cx + d với a, b, c, d là các hệ số nguyên. Chứng minh rằng nếu P(x) chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của x thì các hệ số a, b, c, d đều chia hết cho 5

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP