Question

[Oanh Trần]

Cho đa thức: f(x)=mx³ + (m-2)x^2 - (3n-5)x-4n

Hãy xác định m và n sao cho đa thức chia hết cho x+1 và x-3

Answer 1

[Sarah Nguyễn]

\(f\left(x\right)⋮\left(x+1\right)\)tức là chia hết cho \(\left[x-\left(-1\right)\right]\)

Do đó: \(f\left(-1\right)=0\Rightarrow n=-7\)

Tương tự, \(f\left(x\right)⋮\left(x-3\right)\)nên \(f\left(3\right)=0\)

\(\Rightarrow36m-13n-3=0\)

Giải hệ\(\hept{\begin{cases}n=-7\\36m-13n-3=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=-7\\m=\frac{-22}{9}\end{cases}}\)