Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: f(x) = ax2 +bx +c => f(0) = c => c=2013
f(1) = a+b+c = 2014 => a+b = 2014 - 2013 = 1
f(-1) = a-b+c = 2015 => a-b = 2015 - 2013 = 2
Từ đây tính đc a và b là: a=1,5 và b = -0,5
Xét đa thức f(x)=ax^2+bx+c
Ta có :
f(0)=a.0^2+b.0+c=c mà f(0)=2013 nên c=2013 (1)
f(1)=a.1^2+b.1+c=a+b+c mà f(1)=2014 nên a+b+c = 2014 (2)
f(-1)=a.(-1)^2+b.(-1)+c=a-b+c mà f(-1)=2015 nên a-b+c = 2015 (3)
Từ (1) và (2) suy ra a+b=1(*)
Từ (1) và (3) suy ra a-b=2(**)
Từ (*) và(**) suy ra a+b+a-b=1+2 =>2a=3=>a=1,5
Thay a=1,5 vào (*) ta được:b= -0,5
Vậy f(-2)=1,5.(-2)+(-0,5)(-2)+2013=-3+1+2013=2011
1) Thay x = 3, ta có:
\(3.f\left(3+2\right)=\left(3^2-9\right).f\left(3\right)\)
\(\Rightarrow3.f\left(5\right)=0\Rightarrow f\left(5\right)=0\)
2) Thay x = -3
\(-3.f\left(-3+2\right)=\left[\left(-3\right)^2-9\right].f\left(-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(-3\right).f\left(-1\right)=0\Rightarrow f\left(-1\right)=0\)
Thay x = 5
\(5.f\left(5+2\right)=\left(5^2-9\right).f\left(5\right)\)
\(\Rightarrow5f\left(7\right)=0\Rightarrow f\left(7\right)=0\)(vì f(5) = 0)
Vậy f (x) có ít nhất 3 nghiệm là: \(5;-1;7\)
Ta có:
f(1)=a+b+c
f(-1)=a-b+c
f(2)=4a+2b+c
=> f(1)+f(2)+f(-1)=6a+2b+3c=0
=> 3 số f91), f(-1), f(2) không thể cùng âm hoặc cuàng dươg