Câu hỏi của Minh Nguyễn Cao

Question

Cho đa thức: f(x) = x2 + bx + c.Biết b,c là các hệ số dương và f(x) có nghiệm. CMR: $f\left(2\right)\ge9.\sqrt[3]{c}$

Trần Phúc Khang · Accepted Answer

f(x) có nghiệm => $b^2\ge4c$$f\left(2\right)=4+2b+c=\frac{b}{2}+\frac{b}{2}+\frac{b}{2}+\frac{b}{2}+c+1+1+1+1$                                        $\ge9\sqrt[9]{\frac{1}{16}b^4c}\ge9\sqrt[9]{\frac{1}{16}.\left(4c\right)^2.c}=9\sqrt[3]{c}$(ĐPCM)Dấu bằng xảy ra khi b=2,c=1Câu trả lời: f(x) có nghiệm => $b^2\ge4c$$f\left(2\right)=4+2b+c=\frac{b}{2}+\frac{b}{2}+\frac{b}{2}+\frac{b}{2}+c+1+1+1+1$                                        $\ge9\sqrt[9]{\frac{1}{16}b^4c}\ge9\sqrt[9]{\frac{1}{16}.\left(4c\right)^2.c}=9\sqrt[3]{c}$(ĐPCM)Dấu bằng xảy ra khi b=2,c=1

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP