Câu hỏi của roseandlisa

Question

cho đa thức f(x) sao cho:(x^2+x-2).f(x)=f(x+4).chứng minh f(x) có ít nhất 2 nghiệm.

Yen Nhi · Accepted Answer

$\left(x^2+x-2\right).f\left(x\right)=f\left(x+4\right)$$\rightarrow\left(x+2x-x-2\right).f\left(x\right)=f\left(x+4\right)$$\rightarrow\left(x-1\right).\left(x+2\right).f\left(x\right)=f\left(x+4\right)$$\text{Với}$$x=1$$\text{ ta có:}$$0.3.f\left(1\right)=f\left(5\right)$                                      $f\left(5\right)=0$$\text{Với}$$x=-2$$\text{ta có:}$$\left(-3\right).0.f\left(-2\right)=f\left(2\right)$                                          $f\left(2\right)=0$$\text{Vậy}$$f\left(x\right)$$\text{có ít nhất hai nghiệm là:}$$x=2$$;$$x=5$Câu trả lời: $\left(x^2+x-2\right).f\left(x\right)=f\left(x+4\right)$$\rightarrow\left(x+2x-x-2\right).f\left(x\right)=f\left(x+4\right)$$\rightarrow\left(x-1\right).\left(x+2\right).f\left(x\right)=f\left(x+4\right)$$\text{Với}$$x=1$$\text{ ta có:}$$0.3.f\left(1\right)=f\left(5\right)$                                      $f\left(5\right)=0$$\text{Với}$$x=-2$$\text{ta có:}$$\left(-3\right).0.f\left(-2\right)=f\left(2\right)$                                          $f\left(2\right)=0$$\text{Vậy}$$f\left(x\right)$$\text{có ít nhất hai nghiệm là:}$$x=2$$;$$x=5$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP