K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(2x^2+10x+15=0\)

\(\Leftrightarrow2.\left(x^2+5x+\frac{15}{2}\right)=0\Leftrightarrow x^2+5x+\frac{15}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x+\frac{25}{4}+\frac{6}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=-\frac{6}{4}\)

Vậy...

31 tháng 3 2019

\(f\left(x\right)=x^2+x^2+4x+6x+4+9+2\)

           \(=\left(x^2+4x+4\right)+\left(x^2+6x+9\right)+2\)

            \(=\left(x+2\right)^2+\left(x+3\right)^2+2>0\)

Vậy đa thức trên ko có ngiệm

6 tháng 4 2019

F(x)=2(x^2+5x+8)

      =2(x^2+2.x.2,5+2,5^2)+3,5

=2(x+2,5)^2+3,5 >=3,5>0

F(x) vô nghiệm

6 tháng 4 2019

good job boy

7 tháng 8 2016

Câu 1:

a) \(P\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3+\left(-3x^2+x^2\right)-\frac{1}{4}x\)

\(P\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\)

 

\(Q\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+\left(x^2+3x^2\right)-\frac{1}{4}\)

\(Q\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)

b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\right)+\left(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\right)\)

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^5-x^5\right)+\left(7x^4+5x^4\right)-\left(9x^3+2x^3\right)+\left(-2x^2+4x^2\right)-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\)

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=12x^4-11x^3+2x^2-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\)

 

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\right)-\left(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\right)\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x+x^5-5x^4+2x^3-4x^2+\frac{1}{4}\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^5+x^5\right)+\left(7x^4-5x^4\right)+\left(-9x^3+2x^3\right)-\left(2x^2+4x^2\right)-\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^5+2x^4-7x^3-6x^2-\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\)

c) \(P\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\)

\(P\left(0\right)=0^5+7\cdot0^4-9\cdot0^3-2\cdot0^2-\frac{1}{4}\cdot0\)

\(P\left(0\right)=0\)

 

\(Q\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)

\(Q\left(0\right)=0^5+5\cdot0^4-2\cdot0^3+4\cdot0^2-\frac{1}{4}\)

\(Q\left(0\right)=-\frac{1}{4}\)

Vậy \(x=0\) là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của đa thức Q(x)

 

 

2 tháng 4 2019

\(f\left(x\right)=2x^2+10x+21=2x^2+10x+12,5+8,5=2\left(x^2+5x+6,25\right)+8,5\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=2\left(x^2+2,5x+2,5x+2,5^2\right)+8,5=2\left[x\left(x+2,5\right)+2,5\left(x+2,5\right)\right]+8,5\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=2\left(x+2,5\right)\left(x+2,5\right)+8,5=2\left(x+2,5\right)^2+8,5>0\forall x\)

Vậy \(f\left(x\right)\)vô nghiệm!

a) Ta có:

\(P\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-3x^3-x^4+1-4x^3\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=2x^4-x^4+5x^3-3x^3-4x^3-x^2+3x^2+1\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=x^4-2x^3+2x^2+1\)

13 tháng 5 2015

\(x^2+6x+10=x^2+3x+3x+9+1\)

                                        \(=\left(x^2+3x\right)+\left(3x+9\right)+1\)

                                        \(=x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)+1\)

                                       \(=\left(x+3\right)^2+1\)

  mà\(\left(x+3\right)^2\ge0\)

suy ra \(\left(x+3\right)^2+1\ge1>0\)

do đó \(x^2+6x+10>0\)

   vậy đa thức trên không có nghiệm

 

27 tháng 3 2016

để đa thức x+4x2+8 có nghiệm suy ra x+4x2 +8 =0 ,x+4x2=-8 vô lí vì 4x>0

suy ra pt không có nghiệm

28 tháng 3 2016

4x^2+x+8=(4x^2+2*2x*1/4+1/16)+8-1/16=(2x+1/4)^2+7,9375>0 vói mọi x

suy ra M(x)=4x^2+x+8 vô nghiệm

a: \(P\left(x\right)=\left(2x^4-2x^4\right)+\left(5x^3-x^3-4x^3\right)-x^2+3x^2+1=2x^2+1\)

b: P(1)=P(-1)=2+1=3

c: Vì \(2x^2+1>0\forall x\)

nên P(x) ko có nghiệm

24 tháng 4 2018

a) f(x) = 3 x^2-5X^3+3X^3+X^4+2x^3+2

         =(-5x^3+3x^3+2x^3)+3x^2+2

         =3x^2+2

( sắp xếp theo thứ tự rồi)

b) f(x)=3x^2+2=0

Vì 3x^2>0 với mọi x

    2>0

=> 3x^2+2>0

Vậy F(x) vô nghiệm

30 tháng 6 2021

mọi người giúp mình với!!!!!!!!!!!!!!!!!!

cảm ơn mọi người

30 tháng 6 2021

b) \(x^4+2x^2+1=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2=0\)

Mà: \(\left(x^2+1\right)^2>0\)

=> P(x) ko có nghiệm

c) \(16x^2y^5-2x^3y^2=\dfrac{15}{4}\)