Cho đa thức A= x49 + x48 + . . . + x + 1.Chứng minh A.x - A = x50 - 1

Cho đa thức A= x49 + x48 + . . . + x + 1.Chứng minh A.x - A = x50

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Thư Lâm

8 tháng 4 2023

Cho đa thức A= x⁴⁹ + x⁴⁸ + . . . + x + 1.

Chứng minh A.x - A = x⁵⁰ - 1

#Toán lớp 7

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 4 2023

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

trần duy anh

15 tháng 4 2018 - olm

Đa thức P(x)=$a.x^2+b.x+c$ có a-b+c=0.chứng minh rằng x=-1 là 1 nghiệm của đa thức P(x)

#Toán lớp 7

Phạm Tuấn Đạt

15 tháng 4 2018

Thử x=-1 vào biểu thức trên ta có :

P(x)=a.1+(-b)+c

=>P(x)=a-b+c

Mà a-b+c=0

=>-1 là 1 nghiệm của P(x)

=>ĐPCM

Đúng(0)

phan thai tuan

15 tháng 4 2018

Thay x=-1 vào P(x) ta có P(-1)=a(-1)^2+b*(-1)+c=a-b+c=0 => x=-1 là 1 nghiệm của đa thức

Đúng(0)

LÊ Ngọc Thành

4 tháng 4 2016 - olm

A) (a.x²)_².(1/2.a³.x²)³

B) cho đa thức P(x)=a.x+b.x+c có a-b+c=0

chứng minh rằng P(x) là một nghiệm
2

#Toán lớp 7

Minh Vương Nguyễn Bá

13 tháng 4 2022

Cho đa thức: f(x)=a.x^2+b.x+c.Biết rằng các giá trị của đa thức tại x=0, x=1, x=-1 đều là những số nguyên. Chứng tỏ rằng 2a, a+b, c là những số nguyên

#Toán lớp 7

hoàng minh tấn

13 tháng 4 2022

thay x = 0 vào f ta có:

f(0) = c mà đa thức tại x = 0 là số nguyên

=> c là số nguyên

thay x = 1 vào f ta có:

f(1) = a + b + c mà đa thức tại x = 1 là số nguyên và c là số nguyên

=> a + b là số nguyên

thay x = -1 vào f ta có:

f(-1) = a - b + mà đa thức tại x = -1 là số nguyên và c là số nguyên

=> a - b là số nguyên

ta có: a + b là số nguyên và a - b là số nguyên

=> (a+b) + (a-b) là số nguyên

=> 2a là số nguyên

Đúng(1)

g4g4g5g5gr54gr5g5h6

21 tháng 3 2022

1. Cho đa thức P(x) = a.x + (a – 1). Hãy xác định a để x = 2 là nghiệm của đa thức.

#Toán lớp 7

Hồ Nhật Phi

21 tháng 3 2022

P(2)=a.2+(a-1)=0 $\Rightarrow$ a=1/3.

Đúng(0)

LÊ Ngọc Thành

4 tháng 4 2016 - olm

A) (a.x²)³.(1/2.a³.x²)² biết (a là hằng số)

B) Cho đa thứx P(x)=a.x+b.x+c có a-b+c=0

biết x=-1, hãy chứng minh P(x) là một nghiệm

#Toán lớp 7

Uchiha Sasuke

23 tháng 4 2018 - olm

Cho đa thức f(x) = a.x²+ 6.x + c với a + b + c = 0

a)Chứng minh x = 1;x = $\frac{c}{a}$là nghiệm của f(x)

b)Vận dụng .Tìm nghiệm của các đa thức tại b₁:2.x+5.x-7;b_2:x2 -4.x+3

ai giải cho mình nhanh và đúng mình tick cho!

#Toán lớp 7

★ღTrúc Lyღ★

8 tháng 5 2019 - olm

Cho đa thức P(x)= a.x² + b.x + c (với a#0), biết P(1)=0. Chứng tỏ rẳng P (c/a)=0

#Toán lớp 7

Trần Nhật Dương

8 tháng 5 2019

Vào đây để xem câu trả lời :

https://olm.vn/hoi-dap/detail/221006517627.html

Đúng(0)

Phạm Tuyên

8 tháng 5 2019

$P\left(1\right)=a+b+c=0$

$P\left(\frac{c}{a}\right)=\frac{ac^2}{a^2}+\frac{bc}{a}+c=0$

$\Leftrightarrow\frac{c^2}{a}+\frac{bc}{a}+\frac{ac}{a}=0$

$\Leftrightarrow\frac{c^2+bc+ac}{a}=0$

$\Leftrightarrow\frac{c\left(c+b+a\right)}{a}=0\Leftrightarrow\frac{c}{a}\left(a+b+c\right)=0\Leftrightarrow a+b+c=0$

$\Rightarrow P\left(\frac{c}{a}\right)=0\Rightarrowđpcm$

chúc bn học tốt

Đúng(0)

Phương Vi

1 tháng 5 2023

Cho đa thức f(x)= a.x^2+b.x+c ; có 2 a, a+b và c là các số nguyên. Chứng minh f(x) nhận giá trị với mọi số nguyên x Giúp mình với mình cần gấp!

#Toán lớp 7

Akai Haruma

Giáo viên

3 tháng 12 2023

Lời giải:
Đặt $2a=m, a+b=n$ với $m,n$ là số nguyên. Khi đó:

$a=\frac{m}{2}; b=n-\frac{m}{2}$.

Khi đó:

$f(x)=\frac{m}{2}x^2+(n-\frac{m}{2})x+c$ với $m,n,c$ là số nguyên.

$f(x)=\frac{m}{2}(x^2-x)+nx+c=\frac{m}{2}x(x-1)+nx+c$
Với $x$ nguyên thì $x(x-1)$ là tích 2 số nguyên liên tiếp nên:

$x(x-1)\vdots 2$

$\Rightarrow \frac{m}{2}x(x-1)\in\mathbb{Z}$

Mà: $nx\in\mathbb{Z}, c\in\mathbb{Z}$ với $x,m,n,c\in\mathbb{Z}$

$\Rightarrow f(x)\in\mathbb{Z}$

Ta có đpcm.

Đúng(0)

Ngọc Duyên

1 tháng 4 2017

Cho đa thức f(x) = a.x² +b.x+c với a,b,c là các hệ số cho trc. Biết rằng a và c à hai số đối nhau. Chứng minh : f(1).f(-1) bé hơn hoặc bằng 0

#Toán lớp 7

Nguyễn Huy Tú

1 tháng 4 2017

Ta có: $f\left(x\right)=ax^2+bx+c$

Do a, c là hai số đối nhau nên a + c = 0

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=a+b+c\\f\left(-1\right)=a-b+c\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=b\\f\left(-1\right)=-b\end{matrix}\right.$ ( do a, c là 2 số đối nhau, a + c = 0 )

$\Rightarrow f\left(1\right).f\left(-1\right)=b.\left(-b\right)=-b^2$

Mà $b^2\ge0\Rightarrow-b^2\le0$

$\Rightarrow f\left(1\right).f\left(-1\right)\le0$ ( đpcm )

Vậy...

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP