Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) (d) cắt Ox tại điểm (-5; 0)
Thay x = -5; y = 0 vào (d) ta được:
(m - 1).(-5) - (m - 2) = 0
⇔ -5m + 5 - m + 2 = 0
⇔ -6m + 7 = 0
⇔ -6m = -7
⇔ m = 7/6
Vậy m = 7/6 thì (d) cắt Ox tại điểm có hoành độ là -5
b) Thay y = 3 vào hàm số 2x + y = 1, ta được:
2x + 3 = 1
⇔ 2x = 1 - 3
⇔ 2x = -2
⇔ x = -1
Thay x = -1; y = 3 vào (d) ta được:
(m - 1).(-1) - (m - 2) = 3
⇔ -m + 1 - m + 2 = 3
⇔ -2m + 3 = 3
⇔ -2m = 3 - 3
⇔ -2m = 0
⇔ m = 0
Vậy m = 0 thì (d) cắt đồ thị hàm số 2x + y = 1 tại điểm có tung độ là 3
Phương trình hoành độ giao điểm là:
12x2−3mx+2=012x2−3mx+2=0
Δ=(−3m)2−4⋅12⋅2=9m2−4Δ=(−3m)2−4⋅12⋅2=9m2−4
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
⇔⎡⎢ ⎢⎣m>23m<−23
Gửi anh :)
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2=\left(m+2\right)x-m+6\Rightarrow x^2-\left(m+2\right)x+m-6=0\)
Để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương thì phương trình trên phải có hai nghiệm phân biệt cùng dương, tức là:
\(\hept{\begin{cases}\Delta>0\\S>0\\p>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(m+2\right)^2-4\left(m-6\right)>0\\m+2>0\\m-6>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m^2+28>0\\m>6\end{cases}}\Rightarrow m>6}\)
a) Để (d)//(d') thì \(-m^2=m-2\)
\(\Leftrightarrow-m^2-m+2=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-m-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-1\end{matrix}\right.\)
Phương trình hoành độ giao điểm: x2−(1−2m)x+m2=0x2−(1−2m)x+m2=0
Δ=(1−2m)2−4m2=−4m+1>0⇒m>14Δ=(1−2m)2−4m2=−4m+1>0⇒m>14
Do x1x1 là nghiệm của pt nên
x21−(1−2m)x1+m2⇔x21=(1−2m)x1−m2x12−(1−2m)x1+m2⇔x12=(1−2m)x1−m2
Thế vào bài toán:
⇔((1−2m)x1−m2−x1)(2mx2+m2)+m4+5m=3⇔((1−2m)x1−m2−x1)(2mx2+m2)+m4+5m=3
⇔−(2mx1+m2)(2mx2+m2)+m4+5m−3=0⇔−(2mx1+m2)(2mx2+m2)+m4+5m−3=0
⇔−4m2x1x2−2m3(x1+x2)−m4+m4+5m−3=0⇔−4m2x1x2−2m3(x1+x2)−m4+m4+5m−3=0
⇔−4m2.m2−2m3(1−2m)+5m−3=0⇔−4m2.m2−2m3(1−2m)+5m−3=0
⇔2m3−5m+3=0⇔2m3−5m+3=0
⇔(m−1)(2m2+2m−3)=0⇒⎡⎣⎢⎢⎢m=1m=−1+7√2m=−1−7√2<14(l)
Phương trình hoành độ giao điểm: x2−(1−2m)x+m2=0x2−(1−2m)x+m2=0
Δ=(1−2m)2−4m2=−4m+1>0⇒m>14Δ=(1−2m)2−4m2=−4m+1>0⇒m>14
Do x1x1 là nghiệm của pt nên
x21−(1−2m)x1+m2⇔x21=(1−2m)x1−m2x12−(1−2m)x1+m2⇔x12=(1−2m)x1−m2
Thế vào bài toán:
⇔((1−2m)x1−m2−x1)(2mx2+m2)+m4+5m=3⇔((1−2m)x1−m2−x1)(2mx2+m2)+m4+5m=3
⇔−(2mx1+m2)(2mx2+m2)+m4+5m−3=0⇔−(2mx1+m2)(2mx2+m2)+m4+5m−3=0
⇔−4m2x1x2−2m3(x1+x2)−m4+m4+5m−3=0⇔−4m2x1x2−2m3(x1+x2)−m4+m4+5m−3=0
⇔−4m2.m2−2m3(1−2m)+5m−3=0⇔−4m2.m2−2m3(1−2m)+5m−3=0
⇔2m3−5m+3=0⇔2m3−5m+3=0
⇔(m−1)(2m2+2m−3)=0⇒ m=1 hoặc m=−1+7√2 hoặc m=−1−7√2<14(l)
Vậy ............................................
k cho mk nha !!!
Lời giải:
Gọi $I(x_0,y_0)$ là giao điểm của $(d)$ và trục hoành.
Vì $I\in Ox$ nên $y_0=0$
$y_0=(m-3)x_0+3m+2$
$0=(m-3)x_0+3m+2$
$3m+2=(3-m)x_0$
Với $m=3$ thì vô lý. Do đó $m\neq 3$
$\Rightarrow x_0=\frac{3m+2}{3-m}$
Để hoành độ nguyên thì: $3m+2\vdots 3-m$
$\Leftrightarrow 3(m-3)+11\vdots 3-m$
$\Leftrightarrow 11\vdots 3-m$
$\Rightarrow 3-m\in\left\{\pm 1;\pm 11\right\}$
$\Rightarrow m\in\left\{2;4;-8; 14\right\}$
Pt hoành độ giao điểm của d và Ox:
\(\left(m-3\right)x+3m+2=0\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{-3m-2}{m-3}\) (\(m\ne3\))
Để hoành độ giao điểm là số nguyên
\(\Rightarrow\dfrac{-3m-2}{m-3}\in Z\Leftrightarrow\dfrac{-3\left(m-3\right)-11}{m-3}\in Z\)
\(\Rightarrow-3-\dfrac{11}{m-3}\in Z\)
\(\Rightarrow m-3=Ư\left(11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)
\(\Rightarrow m=\left\{-8;2;4;14\right\}\)