Cho (d) y=2x+3 và (p) y=x^2 a. Chứng minh d và p cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và Bb. Tính diện tích tam giác OAB

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

TN

Trần Nhung

2 tháng 5 2018 - olm

Cho (d) y=2x+3 và (p) y=x^2

a. Chứng minh d và p cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B

b. Tính diện tích tam giác OAB

2

TN

Trần Nhung

2 tháng 5 2018

Giúp mk vs ạ

TN

Trần Nhung

2 tháng 5 2018

Ai biết làm k giúp t vs

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NT

Nhất Trần Đỗ

1 tháng 6 2021

Trên mp tọa độ Oxy cho P : y=\(\dfrac{1}{4}\)x²và d : y= mx+2. Chứng minh (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm m để diện tích tam giác OAB có giá trị bằng 12

1

BN

bảo nam trần

1 tháng 6 2021

*Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và Parabol là:

\(\dfrac{1}{4}x^2=mx+2\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}x^2-mx-2=0\) (1)

Ta có: \(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot\dfrac{1}{4}\cdot\left(-2\right)=m^2+2>0\forall m\)

nên (1) có 2 nghiệm phân biệt

Vậy (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt

*Theo hệ thức vi-ét ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4m\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)

...https://olm.vn/hoi-dap/detail/102321288521.html tham khảo ở đây

NN

Nguyễn Ngọc Châu Loan

26 tháng 5 2015 - olm

Bài 3 (1,5 điểm) Cho (P): y = x² và (d) y = mx + 1

a) Tìm điểm cố định của (d).

b) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B nằm khác phía trục tung.

c) Tìm m để diện tích tam giác OAB = 2.

3

TT

Trần Thị Loan

26 tháng 5 2015

a) Gọi A(x_A;y_A) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua

=> y_A = mx_A + 1 với mọi m

=> x_A.m + 1 - y_A = 0 với mọi m

<=> x_A = 0 và 1 - y_A = 0

<=> x_A = 0 ; y_A = 1

Vậy A(0;1)

TT

Trần Thị Loan

26 tháng 5 2015

b) Phương trình hoành đọ giao điểm của (P) và (d) là:

x² = mx + 1

<=> x² - mx - 1 = 0

\(\Delta\) = (-m)² + 4 = m² + 4 > 0 với mọi m

=> Pt có 2 nghiệm pb với mọi m

=> (P) luôn cắt (d) tại 2 điểm phân biệt A;B

Theo Vi - et ta có: x_Ax_B = -1 < 0

=> x_A; x_B trái dấu => A; B nằm khác phía so với trục tung

NT

nghia tran

21 tháng 3 2022

cho hàm số y = x² có đồ thị là parabol P và đường thẳng d: y = x + 2

1. Cminh D cắt P tại 2 điểm phân biệt A, B

2. Tính diện tích tam giác OAB

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 7 2023

1: PTHĐGĐ là:

x^2-x-2=0

a=1; b=-1; c=-2

Vì a*c<0

nên (D) cắt (P) tại hai điểm phân biệt

x^2-x-2=0

=>(x-2)(x+1)=0

=>x=2 hoặc x=-1

Khi x=2 thì y=4

Khi x=-1 thì y=(-1)^2=1

=>A(2;4); B(-1;1)

2: \(OA=\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt{5};OB=\sqrt{\left(-1\right)^2+1^2}=\sqrt{2}\)

\(AB=\sqrt{\left(-1-2\right)^2+\left(1-4\right)^2}=3\sqrt{2}\)

Vì BA^2+BO^2=OA^2

nên ΔOAB vuông tại B

=>S BOA=1/2*BO*BA=1/2*căn 2*3*căn 2=3

LD

Luc Diep

12 tháng 3 2023

cho parabol (P): y =x\(^2\) và đương thẳng (d): 2x + m + 1. Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B nằm về hai phía của trục tung sao cho diện tích tam giác OAB = 6

0

HH

hoàng hà diệp

7 tháng 4 2019 - olm

Rương mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol : \(y=-\frac{1}{4}x^2\) dường thẳng (d): \(y=2x+4m-1\)a) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B. Tính diện tích tam giác OAB theo mb)Gọi M là điểm thuộc (P) có hoành độ x=2. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M đồng thời cắt trục hoành trục tung lần lượt tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho diện tích tam giác OMA gấp đôi diện tích tam giác...

0

T

tanbien

8 tháng 5 2015 - olm

Cho (P): y = x² và (d) y = mx + 1
a. Tìm điểm cố định của (d)
b. Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B nằm khác phía trục tung
c. Tìm m để diện tích tam giác OAB = 2

ai làm giúp mình câu c thanks

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

26 tháng 3 2018

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của Mafia - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

TT

thanh trang

18 tháng 5 2015 - olm

Cho parabol y=1/4x²và đường thẳng y=mx +1 (d)

a) chứng minh với mọi giá trị của m đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt

b) gọi A và B là hai giao điểm (d) và (P) tính diện tích tam giác OAB theo m (O là gốc tọa độ)

2

TT

Trần Thị Loan

18 tháng 5 2015

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) : \(\frac{1}{4}.x^2=mx+1\) (1)

<=> x² = 4mx + 4 <=> x² - 4mx - 4 = 0

\(\Delta\)' = (-2m)² + 4 = 4m² + 4 \(\ge\) 4 > 0 với mọi m

=> (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt

Vậy (P) luôn cắt (d) tại 2 điểm phân biệt

b) Gọi 2 nghiệm đó là x₁; x₂

Theo hệ thức Vi ét có:

x₁ + x₂ = 4m

x₁ x₂ = - 4 < 0

=> x₁; x₂ trái dấu .

A; B là 2 giao điểm => A (x₁; mx₁ + 1); B(x₂; mx₂ + 1) . Giả sử x₁ < 0 < x₂

+) A; B nằm về hai phía của trục tung do x₁; x₂ trái dấu .

Gọi H; K lần lượt là hình chiếu của A; B xuống Ox => H(x₁; 0); K(x₂; 0)

Khi đó S_OAB= S_AHKB - S_AHO - S_BKO

S _AHKB= (AH + BK). HK : 2 = (mx₁ + 1 +mx₂ + 1 ) .(- x₁ + x₂) : 2 = \(\frac{\left(m\left(x_1+x_2\right)+2\right)\left(x_2-x_1\right)}{2}=\frac{m\left(x_2^2-x_1^2\right)+2.\left(x_2-x_1\right)}{2}\)

S_AHO= AH.HO : 2 = (mx₁+ 1). (-x₁₎ : 2 = \(\frac{-mx^2_1-x_1}{2}\)

S_BKO = BK.KO : 2 = (mx₂ + 1). x₂ : 2 = \(\frac{mx^2_2+x_2}{2}\)

Vậy S_OAB= \(\frac{m\left(x_2^2-x_1^2\right)+2.\left(x_2-x_1\right)}{2}\)- \(\frac{-mx^2_1-x_1}{2}\) - \(\frac{mx^2_2+x_2}{2}\)

= \(\frac{m\left(x_2^2-x_1^2\right)+2.\left(x_2-x_1\right)+m\left(x_1^2-x_2^2\right)+x_1-x_2}{2}=\frac{x_2-x_1}{2}\)

ta có: \(\left(x_2-x_1\right)^2=x_2^2-2x_2x_1+x_1^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1.x_2\)

= (4m)² - 4.(-4) = 16m² + 16

=> x₂ - x₁ = \(\sqrt{16m^2+16}=4.\sqrt{m^2+1}\)

Vậy S_OAB = \(4.\sqrt{m^2+1}\)

NT

nguyển thị thảo

19 tháng 5 2015

CÁI ĐỀ NÀY
AI GIÚP TÔI ĐƯỢC KHÔNG CHIỀU MAI TỚ PHẢI NỘP ÙI PLEASE~~~~~!!

BÀI 3:Xác định tham số m để hàm số y=(m^2 - 4)x-5 nghịch biến
Xác định tham số m để hàm số y=(m^2 - 1)x+2 đồng biến với mọi x>0
BÀI 6 Cho đường thẳng (d) y=-x+2 và parabol P y=1/2.x^2
a)tìm giá trị m để điểm M(m;m-1) nằm trên (d).Với m vừa tìm được chứng tỏ điểm M không thuộc P
b) vẽ P và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của
chúng
BÀI 4:
TRONG mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol P: y=-x^2
a) vẽ đồ thị P
b) gọi A và B là hai điểm thuộc P có hoành độ lần lượt là 1 , -2 .Lập phuơng trình đường thẳng AB
c) tìm phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng AB và tiếp xúc với P

NH

Nguyễn Hoàng Kiều Trinh

7 tháng 6 2015 - olm

Cho (P) : \(y=x^2\)và (d) : \(y=mx+1\)
a. Tìm điểm cố định của (d)
b. Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B nằm khác phía trục tung
c. Tìm m để diện tích tam giác OAB = 2

3

MG

Michiel Girl mít ướt

7 tháng 6 2015

cj ơi, nó có trog câu hỏi tương tự rồi ạ, cô Loan giải rồi ạ!!^^

NN

Nguyễn Nam Cao

7 tháng 6 2015

b) Phương trình hoành đọ giao điểm của (P) và (d) là:

x² = mx + 1

<=> x² - mx - 1 = 0

$\Delta$Δ = (-m)² + 4 = m² + 4 > 0 với mọi m

=> Pt có 2 nghiệm pb với mọi m

=> (P) luôn cắt (d) tại 2 điểm phân biệt A;B

Theo Vi - et ta có: x_Ax_B = -1 < 0

=> x_A; x_B trái dấu => A; B nằm khác phía so với trục tung

MN

Minh Nguyễn Đức

5 tháng 1 2017 - olm

Cho (P) y = x² (d) y=mx+1

a. Tìm điểm cố định mà (d luôn đi qua)

b. Chứng minh (d) cắt (p) tại 2 điểm A, B phân biệt nằm khác phía Ox

c. Tìm m để diện tích tam giác OAB bằng 2.

2

OD

o0o đồ khùng o0o

5 tháng 1 2017

a) Gọi A(xA;yA) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua

=> yA = mxA + 1 với mọi m

=> xA.m + 1 - yA = 0 với mọi m

<=> xA = 0 và 1 - yA = 0

<=> xA = 0 ; yA = 1 Vậy A(0;1)

b) Phương trình hoành đọ giao điểm của (P) và (d) là:

x^ 2 = mx + 1

<=> x 2 - mx - 1 = 0

Δ = (-m)2 + 4 = m2 + 4 > 0 với mọi m

=> Pt có 2 nghiệm pb với mọi m

=> (P) luôn cắt (d) tại 2 điểm phân biệt A;B

ta có: xAxB = -1 < 0

=> xA ; xB trái dấu => A; B nằm khác phía so với trục tung

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

26 tháng 3 2018

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của Mafia - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath