Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Tọa độ điểm A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x=-x+4\\y=3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)
Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d_1\right);\left(d_2\right)\):
\(-x+1=x+1\Leftrightarrow x=0\Rightarrow y=1\Rightarrow A\left(0;1\right)\)
Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d_2\right);\left(d_3\right)\):
\(x+1=-1\Leftrightarrow x=-2\Rightarrow y=-1\Rightarrow B\left(-2;-1\right)\)
Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d_1\right);\left(d_3\right)\):
\(-x+1=-1\Leftrightarrow x=2\Rightarrow y=-1\Rightarrow C\left(2;-1\right)\)
a: 
b:
Bổ sung đề: A,B lần lượt là giao của (d1) với (d2) và (d3)
Tọa độ A là:
3x=1/3x và y=3x
=>x=0 và y=0
Tọa độ B là:
3x=-x+4 và y=3x
=>x=1 và y=3
a/ Bạn tự vẽ
b/ Ta lập pt hoành độ giao điểm :
(d1) giao với (d2) : \(-x-5=\frac{1}{4}x\Leftrightarrow x=-4\) thay vào (d1) được y = -1
Vậy A(-4;-1) . Tương tự ta tìm được điểm B(-1;-4)
c/ Ta có : \(AB=\sqrt{\left(x_B-x_A\right)^2+\left(y_B-y_A\right)^2}=\sqrt{\left(-1+4\right)^2+\left(-4+1\right)^2}=3\sqrt{2}\)
\(OA=\sqrt{x_A^2+y_A^2}=\sqrt{4^2+1^2}=\sqrt{17}\) ; \(OB=\sqrt{x_B^2+y_B^2}=\sqrt{1^2+4^2}=\sqrt{17}\)
=> OAB là tam giác cân
d/ Gọi OH là đường cao hạ từ O xuống AB (H thuộc AB)
Vì tam giác OAB cân tại O nên AH = HB = 1/2AB = \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\)
\(OH=\sqrt{OA^2-BH^2}=\sqrt{17-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2}=\frac{5\sqrt{2}}{2}\)
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.OH=\frac{1}{2}.3\sqrt{2}.\frac{5\sqrt{2}}{2}=\frac{15}{2}\)
Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d3):
2x – 2 = (1/3).x + 3 ⇔ 2x - (1/3).x = 3 + 2 ⇔ (5/3).x = 5 ⇔ x = 3
Tung độ giao điểm: y = 2.3 – 2 ⇔ y = 6 – 2 = 4
Vậy tọa độ điểm A là A(3; 4)
Phương trình hoành độ giao điểm của ( d 2 ) và ( d 3 ):
- (4/3).x – 2 = (1/3).x + 3 ⇔ (1/3).x + (4/3).x = -2 – 3 ⇔ (5/3).x = -5 ⇔ x = -3
Tung độ giao điểm: y = (1/3).(-3) + 3 ⇔ y = -1 + 3 = 2
Vậy tọa độ điểm B là B(-3; 2)
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+1=2x-3\\y=2x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=2\cdot\left(-4\right)-3=-11\end{matrix}\right.\)
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+1=2x-3\\y=2x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=2\cdot\left(-4\right)-3=-11\end{matrix}\right.\)
b, PT giao điểm (d3) và (d1) là \(\dfrac{1}{3}x+3=2x-2\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}x=5\Leftrightarrow x=3\Leftrightarrow y=4\Leftrightarrow A\left(3;4\right)\)
PT giao điểm (d3) và (d2) là \(\dfrac{1}{3}x+3=-\dfrac{4}{3}x-2\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}x=-5\Leftrightarrow x=-3\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow B\left(-3;2\right)\)