Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(-\frac{1}{2013}-\frac{3}{11^2}-\frac{5}{11^3}-\frac{3}{11^4}\right)-\frac{4}{11^4};B=\left(-\frac{1}{2013}-\frac{3}{11^2}-\frac{5}{11^3}-\frac{3}{11^2}\right)-\frac{4}{11^2}\)
Vì 114 > 112 nên \(\frac{4}{11^4}<\frac{4}{11^2}\) => \(-\frac{4}{11^4}>-\frac{4}{11^2}\) => A > B
\(2S=1+\frac{2}{2}+\frac{3}{2^2}+........+\frac{2013}{2^{2012}}\)
\(2S-S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+......+\frac{1}{2^{2012}}-\frac{2013}{2^{2013}}\)
\(S=1+\frac{1}{2}+.......+\frac{1}{2^{2012}}-\frac{2013}{2^{2013}}\)
\(S< 1+\frac{1}{2}+......+\frac{1}{2^{2012}}\)
\(2S< 2+1+.......+\frac{1}{2^{2011}}\)
\(2S-S< 2-\frac{1}{2^{2012}}\)
\(\Rightarrow S< 2-\frac{1}{2^{2012}}< 2\)
\(\Rightarrowđpcm\)