Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H D
Bài làm:
a) Xét 2 tam giác: \(\Delta ABC\)và \(\Delta HBA\)có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}chung\\\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90^0\end{cases}}\)
=> \(\Delta ABC\)đồng dang với \(\Delta HBA\)(G.G)
b) \(\Delta AHB\)đồng dạng với \(\Delta CAB\)(G.G) vì:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\\\widehat{BAH}=\widehat{ACH}=90^0-\widehat{HAC}\end{cases}}\)
=> \(\frac{BH}{AH}=\frac{AH}{HC}\)\(\Leftrightarrow AH^2=BH.HC\)
c) Vì tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý Py-ta-go, ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
Theo phần a, \(\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta HBA\)(G.G)
=> \(\frac{BA}{AH}=\frac{BC}{AC}\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{48}{10}=4.8\left(cm\right)\)
Mà theo phần b, \(AH^2=BH.HC\)\(\Leftrightarrow BH.HC=4.8^2=23.04\Leftrightarrow HC=\frac{23.04}{HB}\)
Thay vào ta có: \(HB+HC=BC\)
\(\Leftrightarrow HB+\frac{23.04}{HB}=10\)
Từ đó ta giải phương trình ẩn HB ra, \(HB=3.6\left(cm\right)\)
=> \(HC=10-3.6=6.4\left(cm\right)\)
d) Đề bạn viết nhầm phải là cho AD là phân giác của tam giác ABC.
Áp dụng tính chất của tia phân giác trong tam giác ta có:
\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow DC=\frac{4}{3}BD\)
Thay vào đó, ta giải phương trình sau:
\(BD+DC=BC\Leftrightarrow BD+\frac{4}{3}BD=10\)
Từ đó ta giải phương trình ẩn BD => \(BD=\frac{30}{7}cm\)
=> Diện tích tam giác ABD là:
\(S\Delta ABD=\frac{AH.BD}{2}=\frac{4.8\times\frac{30}{7}}{2}=\frac{72}{7}\left(cm^2\right)\)
Học tốt!!!!
Cho a',b',c' là số đo cạnh của tam giác A'B'C'
a,b,c là số đo cạnh của tam giác ABC
a) Theo đề bài ta có: \(\frac{a'}{a}=\frac{b'}{b}=\frac{c'}{c}=k=\frac{3}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a'}{a}=\frac{b'}{b}=\frac{c'}{c}=\frac{a'+b'+c'}{a+b+c}=\frac{P_{A'B'C'}}{P_{ABC}}=k=\frac{3}{5}\)
Vậy tỉ số chu vi hai tam giác đã cho là 3/5
b) Chu vi tam giác ABC là: \(P_{ABC}=40:\left(5-3\right)\cdot5=100\left(dm\right)\)
Chu vi tam giác A'B'C' là: \(P_{A'B'C'}=P_{ABC}-40dm=100dm-40dm=60\left(dm\right)\)
A B C A' B' C'
a, Gọi CV tam giác A'B'C' là P', ABC là P
\(\Delta A'B'C'~\Delta ABC\)theo tỉ số đồng dạng \(k=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}=\frac{3}{5}\)
Áp dụng t/c DTSBN , ta có :
\(\frac{3}{5}=\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}\)
\(=\frac{A'B'+B'C'+C'A'}{AB+BC+CA}=\frac{P'}{P}\)
Vậy tỉ số chu vi tam giác A'B'C' và ABC là \(\frac{3}{5}\)
Bài 1:
Gọi chiều dài là x,gọi chiều rộng là y
Vì chiều rộng kém chiều dài 20cm ta có: x-20=y hay x-y=20 (1)
Vì chu vi hình chữ nhật là 72, ta có: (x+y).2=72 => x+y=36 (2)
Từ (1)(2) ta có:\(\begin{cases}x-y=20\\x+y=36\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=20+y\\20+y+y=36\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=20+y\\2y=16\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=20+y\\y=8\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=28\\y=8\end{cases}\)
Diện tịhs hình chữ nhật là: x.y=28.8=224
Bài 2
Xét ΔHAB và ΔACB có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90\)
\(\widehat{B}\) : góc chung
=>ΔHAB~ΔACB(g.g)
b) Xét ΔABC vuông tại A(gt)
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\) (theo định lý pytago)
=>\(BC^2=12^2+16^2=400\)
=>BC=20cm
Vì ΔHAB~ΔACB(cmt)
=>\(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)
=>\(AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{12\cdot16}{20}=9,6cm\)
\(\text{Giả sử ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC theo tỉ số k, AM, A’M’ là hai đường trung tuyến tương ứng.}\)
\(\text{∆A’B’C’ ∽ ∆ABC}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{B'}\) (1)
và \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC} \)(2)
\(\text{mà B’C’ = 2B’M’, BC = 2BM}\)(3)
\(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow\Delta A'B'M'\)\(\text{đồng dạng }\)\(\Delta ABM\)
\(\Rightarrow\frac{A'M'}{AM}=\frac{A'B'}{AB}=k\)
a: ΔABC đồng dạng vơi ΔDEF
=>\(\dfrac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=k=\dfrac{2}{3}\)
b:AH/DI=k=2/3