Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔAMD và ΔCMB có:
AM=MC(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMB}\) (đối đỉnh)
DM=MB(gt)
=> ΔAMD=ΔCMB(c.g.c)
b)Ví ΔAMD = ΔCMB(cmt)
=> \(\widehat{ADM}=\widehat{CBM}\) . Mà hai góc này ở vị trí soletrong
=> AD//BC
c, Xét ΔANE và ΔBNC có:
EN=NC(gt)
\(\widehat{ANE}=\widehat{BNC}\) (đối đỉnh)
AN=BN(gt)
=>ΔANE=ΔBNC(c.g.c)
=>AE=BC (1)
Mà ΔAMD=ΔCMB(cmt)
=>AD=BC (2)
Từ (1)(2) suy ra: AE=AD
=>E là trung điểm của DE
a/ Xét tam giác AMD và tam giác CMB có:
\(\begin{cases}gcAMD=gcCMB\\AM=MC\\DM=BM\end{cases}\)
=> AMD=CMB
b/
Vì tam giác AMD = tam giác CMD nên góc ADM = góc MBC hay ADB=DBC
Mà vị trí 2 góc trên là so le trong nên AD//BC (ĐPCM)
c/
Xét tam giác ENA và CNB có:
\(\begin{cases}AN=BN\\gcENA=gcCNB\\EN=CN\end{cases}\)
=> tam giác ENA = tam giác CNB
=> EA = BC (1)
Mà tam giác AMD= tam giác CMB nên AD = BC (2)
Từ (1) và(2) ta được : EA=AD
Hay A là trung điểm của ED. (ĐPCM)
a) Xét t/g AMD và t/g CMB có:
AM = MC (gt)
AMD = CMB ( đối đỉnh)
MD = MB (gt)
Do đó, t/g AMD = t/g CMB (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) Xét t/g BMA và t/g DMC có:
MB = MD (gt)
BMA = DMC ( đối đỉnh)
MA = MC (gt)
Do đó, t/g BMA = t/g DMC (c.g.c)
=> ABM = CDM (2 góc tương ứng)
Mà ABM và CDM là 2 góc ở vị trí so le trong nên AB // CD
Mà AB _|_ AC (gt) => AC _|_ CD hay AC _|_ DN
Có: BN // AC (gt)
AB // CN (cmt)
=> AB = CN ( tính chất đoạn chắn)
Xét t/g ABM vuông tại A và t/g CNM vuông tại C có:
AB = CN (cmt)
AM = CM (gt)
Do đó, t/g ABM = t/g CNM (2 cạnh góc vuông) (đpcm)
Vì GM = 1/2 GB (gt)
Mà GB = GD ( G là trung điểm của BD ) nên GM = 1/2 GD
Và M là trung điểm của GD nên CM là đường trung tuyến
Ta có 2 trung tuyến CM và GE cắt nhau tại I nên I là trọng tâm của tam giác CGD
B A M C D 1 2
BM là trung tuyến của △ABC nên AM = MC
xét 2△AMB và △CMD có AM = MC; ∠M1 = ∠M2 (đối đỉnh)
MD = MB nên 2△ bằng nhau
G là trọng tâm nên BG = \(\dfrac{2}{3}\)BM ⇒ BM = \(\dfrac{3}{2}\)BG = 6
xét △ADB và △CDB : theo bất đẳng thức trong tam giác ta có
AD + AB > BD; CB + CD > BD (1)
xét tứ giác ABCD có M là giao 2 đường chéo AC và BD
MA = MC; MD = MC nên ABCD là hình bình hành
⇒ AB = CD; AD = CB (2)
từ (1) và (2) ta có 2AB +2BC > 2DB ⇒ 2AB + 2BC > 4BM
⇔\(\dfrac{AB+BC}{2}\) > BM
Lớp 7 chưa học hình tứ giác với hình bình hành mà bạn