Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
Chứng minh ΔCHO=ΔCFOΔCHO=ΔCFO (cạnh huyền – góc nhọn)
suy ra: CH = CF. Kết luận ΔFCHΔFCH cân tại C.
- Vẽ IG //AC (G ∈∈ FH). Chứng minh ΔFIGΔFIG cân tại I.
- Suy ra: AH = IG, và ∠IGK=∠AHK∠IGK=∠AHK.
- Chứng minh ΔAHK=ΔIGKΔAHK=ΔIGK (g-c-g).
- Suy ra AK = KI..
b.
Vẽ OE ⊥⊥ AB tại E. Tương tự câu a ta có: ΔAEH,ΔBEFΔAEH,ΔBEF thứ tự cân tại A, B. Suy ra: BE = BF và AE = AH.
BA = BE + EA = BF + AH = BF + FI = BI. Suy ra: ΔABIΔABI cân tại B.
Mà BO là phân giác góc B, và BK là đường trung tuyến của ΔABIΔABI nên: B, O, K là ba điểm thẳng hàng.
bài 2b.
\(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|=2019\)
\(\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|+\left(x-y\right)+\left(y-z\right)+\left(z-x\right)=2019\)
\(\Rightarrow\left|x-y\right|+x-y+\left|y-z\right|+y-z+\left|z-x\right|+z-x=2019\)
Với \(a< 0\left(a\in Z\right)\)ta có:\(\left|a\right|+a=-a+a=0⋮2\)
Với \(a=0\)ta có:\(\left|a\right|+a=0⋮2\)
Với \(a>0\)ta có:\(\left|a\right|+a=2a⋮2\)
Vậy với mọi số nguyên a thì ta luôn có:\(\left|a\right|+a⋮2\)
Áp dụng vào bài toán,ta được:\(\left|x-y\right|+x-y+\left|y-z\right|+y-z+\left|z-x\right|+z-x⋮2\)
\(\Rightarrow2019⋮2\)(vô lý)
Vậy không thể tồn tại số nguyên x,y,z thỏa mãn:\(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|=2019\)
Giải:
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow x+y+t=180^o\)
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{t}{4}=\frac{x+y+t}{2+3+4}=\frac{180^o}{9}=20^o\)
+) \(\frac{x}{2}=20^o\Rightarrow x=40^o\)
+) \(\frac{y}{3}=20^o\Rightarrow y=60^o\)
+) \(\frac{t}{4}=20^o\Rightarrow t=80^o\)
b) \(x+y+t=180^o\)
\(\Rightarrow4t+4t+t=180^o\)
\(\Rightarrow9t=180^o\)
\(\Rightarrow t=20^o\)
\(\Rightarrow x=y=20^o.4=80^o\)
Vậy ...
là:
là:
Bài 10: Tìm x, y biết: x/y = 2/5 và x + y = 70
Theo bài ra ta có
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{70}{7}=10\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=10\\\frac{y}{5}=10\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=50\end{cases}}}\)
Vậy x;y = {10;50}
Bài 13. Mẹ bạn Minh gửi tiền tiết kiệm 2 triệu đồng theo thể thức “có kì hạn 6 tháng”. Hết thời hạn 6 tháng, mẹ Minh được lĩnh cả vốn lẫn lãi là 2 062 400.Tính lãi suất hàng tháng của thể thức gửi tiết kiệm này.
Giải
Số tiền lãi tiết kiệm trog 6 tháng của 2 triệu đồng lak :
2 062 400 - 2 000 000 = 62 400 ( đồng )
Số tiền lãi suất hàng tháng của thể chức gửi tiết kiệm này lak
62 400 : 6 = 10 400 ( đồng )
Vậy ...
tính các góc của ΔABCΔABC trong các trường hợp sau :
a) góc ngoài ở đỉnh góc A = 3(?????? mk ko hỉu). góc B và C = 4343. góc A
Bài 1:
a) \(x^2+10x+26+y^2+2y=(x^2+10x+25)+(y^2+2y+1)\)
..................................................= \(\left(x+5\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
b) \(z^2-6z+5-t^2-4t=(z^2-6t+9)-(t^2+4t+4)\)
............................................= \(\left(z-3\right)^2-\left(t+2\right)^2\)
c) \(x^2-2xy+2y^2+2y+1=(x^2-2xy+y^2)+(y^2+2y+1)\)
..................................................= \(\left(x-y\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
d) \(4x^2-12x-y^2+2y+8=\left(4x^2-12x+9\right)-\left(y^2-2y+1\right)\)
.................................................= \(\left(2x-3\right)^2-\left(y-1\right)^2\)
Bài 2:
a) \(\left(x+y+4\right)\left(x+y-4\right)=\left(x+y\right)^2-16\)
b) \(\left(x-y+6\right)\left(x+y-6\right)=x^2-\left(y-6\right)^2\)
c) \(\left(y+2z-3\right)\left(y-2z+3\right)=y^2-\left(2z-3\right)^2\)
d) \(\left(x+2y+3z\right)\left(2y+3z-x\right)=\left(2y+3z\right)^2-x^2\)
A B C x y 30
Giải:
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+30^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=150^o\)
a) Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}=150^o\)
\(\Rightarrow x+y=150^o\)
Mà x = 2y
\(\Rightarrow2y+y=150^o\)
\(\Rightarrow3y=150^o\)
\(\Rightarrow y=50^o\)
\(\Rightarrow x=50^o.2=100^o\)
Vậy \(y=50^o,x=100^o\)
b) Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}=150^o\)
\(\Rightarrow x+y=150^o\)
Mà \(x-y=10^o\)
\(\Rightarrow x=\left(150^o+10^o\right):2=80^o\)
\(\Rightarrow y=150^o-80^o=70^o\)
Vậy \(x=80^o,y=70^o\)
c) Ta có: \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) và \(\widehat{A}+\widehat{B}=150^o\) hay \(x+y=150^o\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x+y}{3+2}=\frac{150^o}{5}=30^o\)
+) \(\frac{x}{3}=30^o\Rightarrow x=90^o\)
+) \(\frac{y}{2}=30^o\Rightarrow y=60^o\)
Vậy \(x=90^o,y=60^o\)