Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAMB và ΔCMD có
MA=MC
góc AMB=góc CMD
MB=MD
Do đó: ΔAMB=ΔCMD
b: ΔAMB=ΔCMD
nên AB=CD và góc MAB=góc MCD
=>AB//CD
c: Xét tứ giác AKBC có
N là trung điểm chung của AB và KC
nên AKBC là hình bình hành
=>AK//BC
Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
=>AD//BC
mà AK//BC
nên D,A,K thẳng hàng
a: Xet ΔAHN và ΔCHM có
AH=CH
góc HAN=góc HCM
AN=CM
=>ΔAHN=ΔCHM
b: Xet ΔAHM và ΔBHN co
AH=BH
góc HAM=góc HBN
AM=BN
=>ΔAHM=ΔBHN
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
b: Ta có: ΔABD=ΔAED
nên DB=DE và \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)AC
c: Xét ΔDBF vuông tại B và ΔDEC vuông tại E có
DB=DE
BF=EC
Do đó: ΔDBF=ΔDEC
Suy ra: \(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)
=>\(\widehat{BDF}+\widehat{BDE}=180^0\)
hay F,D,E thẳng hàng
a: Xét ΔADB và ΔADE có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
b: Ta có: ΔABD=ΔAED
nên DB=DE và \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)AC
c: Xét ΔBDF vuông tại B và ΔEDC vuông tại E có
DB=DE
BF=EC
Do đó: ΔBDF=ΔEDC
Suy ra: \(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)
=>\(\widehat{BDF}+\widehat{BDE}=180^0\)
hay F,D,E thẳng hàng
a: Xét ΔABM và ΔCDM có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)
MB=MD
Do đó: ΔABM=ΔCDM
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
TL:
Giải:
a) Xét tam giác DAB và tam giác DEM, có:
BD=MD(M là trung điểm BM)
AD=ED (gt)
Góc BDA = Góc MDE (Hai góc đối đỉnh)
⇒ΔDAB=ΔDEM(c.g.c)
b) Có: ΔDAB=ΔDEM (câu a)
⇒ Góc BAD=gócMED(Hai góc tương ứng)
⇒AB//ME (Vì có hai góc so le trong bằng nhau)
c) Theo đề ra, ta có:
BC=2AB⇔AB=1/2BC (1)
Lại có: M là trung điểm BC
⇒MC=1/2AB (2)
Từ (1) và (2) => AB=MC
Mặt khác: AB=ME (ΔDAB=ΔDEM)
⇒MC=ME
⇒ΔMEC cân tại M
Học tốt
Bạn tự vẽ hình nha
Tam giác ABC có BC = 2AB
mà BM=MC = BC:2
nên AB=BM=MC
Xét tam giác ADB và tam giác DEM
có DA=DE (GT)
góc ADB=góc EDM (đối đỉnh)
DB=DM (GT)
suy ra tam giác ADB =tam giác EDM (c.g.c) (1)
b) Từ (1) suy ra góc BAD=góc MED
mà góc BAD so le trong với góc MED
suy ra AB//ME
c) Từ (1) suy ra AB=ME
mà AB=MC
suy ra ME = ME
suy ra tam giác MEC cân tại M
a) Xét ΔCADΔCAD và ΔCBDΔCBD, có:
BC=CADA=DB}⇒ΔCAD=ΔCDB(c.c.c)BC=CADA=DB}⇒ΔCAD=ΔCDB(c.c.c)
Vì ΔCAD=ΔCBD(cmt)ΔCAD=ΔCBD(cmt) nên:
⇒ˆCAD=ˆCBD⇒CAD^=CBD^ (2 góc tương ứng)
b) Vì ΔCAD=ΔCBD(cmt)ΔCAD=ΔCBD(cmt) nên:
⇒ˆACD=ˆBCD⇒ACD^=BCD^ (2 góc tương ứng)
⇒CD⇒CD là phân giác của ˆACB