Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án:
a) Vì ΔΔABC vuông tại A (Aˆ=90oA^=90o)
=> AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2 (ĐL Pi-ta-go)
=> BC2=82+62=100BC2=82+62=100
=> BC=10BC=10cm
b) Vì AB = AD (gt)
mà A ∈∈ BD (gt)
=> A trung điểm BD (ĐN trung điểm)
=> CA trung tuyến BD (ĐN trung tuyến)
lại có: CA ⊥⊥ BD (AB ⊥⊥ AC do Aˆ=90oA^=90o)
=> ΔΔCBD cân tại C (dhnb)
=> BC = CD (ĐN ΔΔ cân)
và CA là phân giác của BCDˆBCD^ (t/c ΔΔ cân)
=> C1ˆ=C2ˆC1^=C2^ (ĐN tia p/g)
Xét ΔΔBEC và ΔΔDEC có:
BC = CD (cmt)
C1ˆ=C2ˆC1^=C2^ (cmt)
EC: cạnh chung
=> ΔΔBEC = ΔΔDEC (c.g.c)
c) Vì CE là trung tuyến của ΔΔBCD (cmt)
mà AEAC=26=13AEAC=26=13 (AE = 2cm, AC = 6cm)
=> E là trọng tâm ΔΔBCD (dhnb)
=> DE là trung tuyến ΔΔBCD (ĐN trọng tâm)
=> DE đi qua trung điểm của BC (ĐN trung tuyến)
Bài 12:
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=8^2+6^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
b) Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AC chung
AB=AD(gt)
Do đó: ΔABC=ΔADC(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: CB=CD(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔEAB vuông tại A và ΔEAD vuông tại A có
EA chung
AB=AD(gt)
Do đó: ΔEAB=ΔEAD(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: EB=ED(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔCEB và ΔCED có
CE chung
CB=CD(cmt)
EB=ED(cmt)
Do đó: ΔCEB=ΔCED(c-c-c)
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)(Định lý Pytago)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
b) Ta có: A là trung điểm BD( do AD=AB)
\(CA\perp BD\)( do tam giác ABC vuông tại A)
=> CA là đường trung trực của đoạn thẳng BD
=> \(\left\{{}\begin{matrix}CD=CB\\\widehat{BCE}=\widehat{DCE}\end{matrix}\right.\)
Xét tam giác BEC và tam giác DEC có
CD=CB(cmt)
\(\widehat{BCE}=\widehat{DCE}\left(cmt\right)\)
CE chung
=> ΔBEC=ΔDEC(c.g.c)
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=10(cm)
Dễ mà p áp dụng Pytago câu a, còn mấy câu kia mìh lm` biến vẽ hìh Cm qá p ơi.
a: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)
b: Xét ΔEDB có
EA là đường cao
EA là đường trung tuyến
Do đó: ΔEDB cân tại E
Xét ΔCBD có
CA là đường cao
CA là đường trung tuyến
Do đó: ΔCBD cân tại C
Xét ΔBEC và ΔDEC có
BE=DE
EC chung
BC=DC
Do đó: ΔBEC=ΔDEC
b)ta có AB=AD(giả thiết)
=> CA là đường trung tuyến của BD
CA vuông góc với BD (t/g ABC vuông tại A)
=>CA là đường cao của BD
mà CA là đường trung tuyến của BD(chứng minh trên)
=>t/g BCD cân tại C
=>CA cũng là p/g của t/g ABC
=>góc BCA= góc DCA
Xét t/g BEC và t/g DEC
góc BCA= góc DCA
BC=CD(t/g BCD cân tại C)
EC: cạnh chung
Suy ra t/g BEC= t/g DEC(c-g-c)
c) trên trung tuyến CA có CE/AC=6-2/6=2/3
=>ba đường trung tuyến của t/g BCD đồng quy tại E
=>DE là đường trung tuyến của BC
=>DE đi qua trung điểm BC
a) áp dụng định lý py-ta-go ta có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
thay AB=8 cm,AC=6cm ta có:
\(8^2+6^2=BC^2\)
64+36=\(BC^2\)
100=\(BC^2\)
>BC=\(\sqrt{100}=10\)
b) bạn viết sai đề rồi
c) bạn viết lại phần b),c) giúp mình nhé mình giải nhanh thôi
Đúng đề rồi chụp lại cho coi nè