Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lớp 9 nên coi như các góc này đều nhọn
a.
\(cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\dfrac{15}{17}\)
\(tana=\dfrac{sina}{cosa}=\dfrac{8}{15}\)
\(cota=\dfrac{1}{tana}=\dfrac{15}{8}\)
b.
\(1+cot^2a=\dfrac{1}{sin^2a}\Rightarrow sina=\dfrac{1}{\sqrt{1+cot^2a}}=\dfrac{4}{5}\)
\(cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\dfrac{3}{5}\)
\(tana=\dfrac{1}{cota}=\dfrac{4}{3}\)
a) \(\cos=\sqrt{1-\sin^2}=\sqrt{1-\dfrac{64}{289}}=\dfrac{15}{17}\)
\(\tan=\dfrac{\sin}{\cos}=\dfrac{8}{17}:\dfrac{15}{17}=\dfrac{8}{15}\)
\(\cot=\dfrac{\cos}{\sin}=\dfrac{15}{17}:\dfrac{8}{17}=\dfrac{15}{8}\)
a: sin a=2/3
=>cos^2a=1-(2/3)^2=5/9
=>\(cosa=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)
\(tana=\dfrac{2}{3}:\dfrac{\sqrt{5}}{3}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
\(cota=1:\dfrac{2}{\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
b: cos a=1/5
=>sin^2a=1-(1/5)^2=24/25
=>\(sina=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}\)
\(tana=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}:\dfrac{1}{5}=2\sqrt{6}\)
\(cota=\dfrac{1}{2\sqrt{6}}=\dfrac{\sqrt{6}}{12}\)
c: cot a=1/tana=1/2
\(1+tan^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\)
=>1/cos^2a=1+4=5
=>cos^2a=1/5
=>cosa=1/căn 5
\(sina=\sqrt{1-cos^2a}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
1:
a: sin a=căn 3/2
\(cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\sqrt{1-\dfrac{3}{4}}=\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{1}{2}\)
\(tana=\dfrac{\sqrt{3}}{2}:\dfrac{1}{2}=\sqrt{3}\)
cot a=1/tan a=1/căn 3
b: \(tana=2\)
=>cot a=1/tan a=1/2
\(1+tan^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\)
=>\(\dfrac{1}{cos^2a}=5\)
=>cos^2a=1/5
=>cosa=1/căn 5
\(sina=\sqrt{1-cos^2a}=\sqrt{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
c: \(cosa=\sqrt{1-\left(\dfrac{5}{13}\right)^2}=\dfrac{12}{13}\)
tan a=5/13:12/13=5/12
cot a=1:5/12=12/5
a) cos = 15/7
tan = 8/15
cot = 15/8
b) cos = 4/5
tan = 3/5
cot = 4/5
Lời giải:
Xét tam giác vuông $ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{B}=a$
$\cot a=\frac{BA}{AC}=\frac{8}{15}\Rightarrow AB=\frac{8}{15}AC$
Áp dụng định lý Pitago:
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{(\frac{8}{15}AC)^2+AC^2}=\frac{17}{15}AC$
Do đó:
$\sin a=\frac{AC}{BC}=\frac{AC}{\frac{17}{15}AC}=\frac{15}{17}$
$\cos a=\frac{AB}{BC}=\frac{\frac{8}{15}AC}{\frac{17}{15}AC}=\frac{8}{17}$
$\tan a=\frac{AC}{AB}=\frac{1}{\cot a}=\frac{15}{8}$
a, sin 20 0 < sin 70 0
b, cos 60 0 > cos 70 0
c, tan 73 0 20 ' > tan 45 0
d, cot 20 0 > cot 37 0 40 '
bài toán này chẳng có căn cứ gì.
có mỗi thế thì làm sao mà làm được!
ít ra bạn phải cho hai góc đó có phụ nhau hay không.
hay là tam giác đó có vuông hay không chứ!
.....chắc bạn nhầm đề rồi.....
\(\tan a=\dfrac{1}{\cot a}=\dfrac{15}{8}=\dfrac{\sin a}{\cos a}\\ \Rightarrow\sin a=\dfrac{15}{8}\cos a\\ \sin^2a+\cos^2a=1\\ \Rightarrow\dfrac{225}{64}\cos^2a+\cos^2a=1\\ \Rightarrow\dfrac{289}{64}\cos^2a=1\Rightarrow\cos^2a=\dfrac{64}{289}\\ \Rightarrow\cos a=\dfrac{8}{17}\Rightarrow\sin a=\dfrac{15}{17}\)