HL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 8 2016
Chia cả tử và mẫu cho cos@ ta được
(tan @ - 1)/(tan @ + 1) tới đây bạn làm phần còn lại nha
L
0
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
22 tháng 6 2016
1. \(\frac{cos\alpha+sin\alpha}{cos\alpha-sin\alpha}=\frac{1+\frac{sin\alpha}{cos\alpha}}{1-\frac{sin\alpha}{cos\alpha}}=\frac{1+\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{2}}=3\)
2. \(cos\beta=2sin\beta\Rightarrow cos^2\beta=4sin^2\beta\). Do \(cos^2\beta+sin^2\beta=1\Rightarrow5sin^2\beta=1\Rightarrow sin\beta=\frac{1}{\sqrt{5}}\)
\(\Rightarrow cos\beta=\frac{2}{\sqrt{5}}\). Vậy \(sin\beta.cos\beta=\frac{2}{5}\)
3. a. Nhân chéo ra được hệ thức \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\)
b. Chú ý \(cot^2\alpha=\frac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha}\)
23 tháng 9 2018
Ta có:
\(sin^2a+cos^2a=1\Leftrightarrow sin^2a+\left(\frac{1}{3}\right)^2=1\Leftrightarrow sin^2a=\frac{8}{9}\Rightarrow sina=\frac{2\sqrt{2}}{3}.\)
\(B=\frac{sin\alpha-3cosa}{sina+2cosa}=\frac{\frac{2\sqrt{2}}{3}-3.\frac{1}{3}}{\frac{2\sqrt{2}}{3}+2.\frac{1}{3}}=\frac{7-5\sqrt{2}}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 9 2018
Lời giải:
a) Áp dụng công thức \(\sin ^2a+\cos ^2a=1\) thì:
\(P=3\sin ^2a+4\cos ^2a=3(\sin ^2a+\cos ^2a)+\cos ^2a\)
\(=3.1+(\frac{1}{3})^2=\frac{28}{9}\)
b)
\(\tan a=\frac{3}{4}\Rightarrow \cot a=\frac{1}{\tan a}=\frac{4}{3}\)
\(\frac{3}{4}=\tan a=\frac{\sin a}{\cos a}\Rightarrow \sin a=\frac{3}{4}\cos a\)
\(\Rightarrow \sin ^2a=\frac{9}{16}\cos ^2a\)
\(\Rightarrow \sin ^2a+\cos ^2a=\frac{25}{16}\cos ^2a\Rightarrow \frac{25}{16}\cos ^2a=1\)
\(\Rightarrow \cos ^2a=\frac{16}{25}\Rightarrow \cos a=\pm \frac{4}{5}\)
Nếu \(\Rightarrow \sin a=\pm \frac{3}{5}\) (theo thứ tự)
c)
\(\frac{1}{2}=\tan a=\frac{\sin a}{\cos a}\Rightarrow \sin a=\frac{\cos a}{2}\). Vì a góc nhọn nên \(\cos a\neq 0\)
Do đó:
\(\frac{\cos a-\sin a}{\cos a+\sin a}=\frac{\cos a-\frac{\cos a}{2}}{\cos a+\frac{\cos a}{2}}=\frac{\cos a(1-\frac{1}{2})}{\cos a(1+\frac{1}{2})}=\frac{1-\frac{1}{2}}{1+\frac{1}{2}}=\frac{1}{3}\)