Cho các số \(x,y\) thỏa mãn đẳng thức: \(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\) Tính giá trị của biểu thức \(M=\left(x+y\right)^{201...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Trần Ích Bách

5 tháng 12 2017

Cho các số \(x,y\) thỏa mãn đẳng thức: \(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)

Tính giá trị của biểu thức \(M=\left(x+y\right)^{2015}+\left(x-2\right)^{2016}+\left(y+1\right)^{2017}\)

#Toán lớp 8

Kien Nguyen

5 tháng 12 2017

Violympic toán 8

Đúng(0)

Trần Ngọc Bích

5 tháng 12 2017

Violympic toán 8

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

nguyen viet anh

12 tháng 11 2017 - olm

cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức \(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)

tính giá trị của biểu thức M=\(\left(x+y\right)^{2015}+\left(x-2\right)^{2016}+\left(y+1\right)^{2017}\)

#Toán lớp 8

Đinh Đức Hùng

12 tháng 11 2017

\(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)

Ta thấy \(VT\ge VP\forall x;y\) để đấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1;y=-1\) thay vào M :

\(M=\left(-1+1\right)^{2015}+\left(1-2\right)^{2016}+\left(-1+1\right)^{2017}=1\)

Đúng(0)

Muichirou- san

8 tháng 10 2023

Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức \(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\). Tính giá trị của biểu thức

\(M=\left(x+y\right)^{2023}+\left(x-2\right)^{2024}+\left(y+1\right)^{2025}\)

#Toán lớp 8

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 10 2023

\(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)

=>\(4x^2+8xy+4y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0\)

=>\(4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)

=>x=1 và y=-1

\(M=\left(1-1\right)^{2023}+\left(1-2\right)^{2024}+\left(-1+1\right)^{2025}=1\)

Đúng(3)

Muichirou- san

8 tháng 10 2023

E kh hiểu lắm ạ="))

Đúng(0)

Học ngu lắm

16 tháng 10 2023

Cho các số \(x,y\) thỏa mãn đẳng thức \(5x^2+5y^2+8xy-2x+2x+2=0\). Tính giá trị của biểu thức \(M=\left(x+y\right)^{2007}+\left(x-2\right)^{2008}+\left(y+1\right)^{2009}\)

#Toán lớp 8

nguyễn thị hương giang

16 tháng 10 2023

Đẳng thức: \(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+2y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Thay vào \(M=\left(x+y\right)^{2007}+\left(x-2\right)^{2008}+\left(y+1\right)^{2009}\) ta được:

\(M=\left(1-1\right)^{2007}+\left(1-2\right)^{2008}+\left(-1+1\right)^{2009}=\left(-1\right)^{2008}=1\)

Đúng(3)

HT.Phong (9A5)

CTVHS

16 tháng 10 2023

Ta có:

\(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x^2+y^2+4y^2+8xy-2x+2y+1+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+\left(4x^2+8xy+4y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(2x+2y\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+4\left(x+y\right)^2=0\)

Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y+1\right)^2\ge0\\4\left(x+y\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+4\left(x+y\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+1=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\\x=-y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Thay giá trị x và y vào M ta có:

\(M=\left(x+y\right)^{2007}+\left(x-2\right)^{2008}+\left(y+1\right)^{2009}\)

\(M=\left(1-1\right)^{2007}+\left(1-2\right)^{2008}+\left(-1+1\right)^{2009}\)

\(M=0^{2007}+\left(-1\right)^{2008}+0^{2009}\)
\(M=\left(-1\right)^{2008}\)

\(M=1\)

Đúng(3)

nguyen ngoc son

4 tháng 1 2021

cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức \(3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0\\ \)

tính giá trị biểu thức M=\(\left(x+y\right)^{2016}+\left(x+2\right)^{2017}+\left(y-1\right)^{2018}\)

#Toán lớp 8

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 1 2021

Ta có: \(3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+y^2-2y+1+2x^2+4xy+2y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x^2+2xy+y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x+y\right)^2=0\)

Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)

\(2\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\)

Do đó: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-1=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\\-1+1=0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

Thay x=-1 và y=1 vào biểu thức \(M=\left(x+y\right)^{2016}+\left(x+2\right)^{2017}+\left(y-1\right)^{2018}\), ta được:

\(M=\left(-1+1\right)^{2016}+\left(-1+2\right)^{2017}+\left(1-1\right)^{2018}\)

\(=0^{2016}+1^{2017}+0^{2018}=1\)

Vậy: M=1

Đúng(3)

Trần Khởi My

28 tháng 3 2020

Bài 1: Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức \(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\). Tính giá trị biểu thức: \(M=\left(x+y\right)^{2015}+\left(x-2\right)^{2016}+\left(y+1\right)^{2017}\)

#Toán lớp 8

Trần Quốc Khanh

28 tháng 3 2020

\(\Leftrightarrow4x^2+8xy+4y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy M=1

Đúng(0)

pro minecraft and miniworld

21 tháng 12 2019 - olm

cho x,y thỏa mãn đẳng thức \(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\) 0 tính gtr biểu thức M = \(\left(x+y\right)^{2017}+\left(x-2\right)^{2018}+\left(y+1\right)^{2019}\)

#Toán lớp 8

NHK

21 tháng 12 2019

mk ko vt lại đề

=> (4x^2+8xy+4y^2)+(x^2-2x+1)+(y^2+2y+1)=0

=>(2x+2y)^2+(x-1)^2+(y+1)^2=0

...... phần này bn tự làm đc

=>x=1,y=-1

thay vào là dc

Đúng(0)

Nguyễn Thùy Trang

21 tháng 12 2019

Ta có : \(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)

=> \(\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)=0\)

=> \(\left(2x+2y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)

Ta có \(\left(2x+2y\right)^2\ge0\forall x,y\) , \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\) , \(\left(y+1\right)^2\ge0\forall x\)

=> \(4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\forall x,y\)

=> \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x=1\\y=-1\end{cases}}}\)

Thay vào M ta có:

\(M=0^{2016}+\left(1-2\right)^{2018}+\left(-1+1\right)^{2019}=1\)

Đúng(0)

yushi hatada

8 tháng 12 2019 - olm

cho các số x,y thỏa mãn đẵng thức: \(5x^2+5y^2+8xy+2x-2y+2=0\)

tính giá trị của biểu thức \(M=\left(x+y\right)^{2010}+\left(x+2\right)^{2011}+\left(y-1\right)^{2012}\)

#Toán lớp 8

zZz Cool Kid_new zZz

8 tháng 12 2019

\(5x^2+5y^2+8xy+2x-2y+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)+4\left(x^2+2xy+y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+4\left(x+y\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x=-1;y=1\)

Khi đó:

\(M=\left(1-1\right)^{2010}+\left(2-1\right)^{2011}+\left(1-1\right)^{2012}\)

\(=1\)

Đúng(0)

Hoàng Mạnh Bình

26 tháng 1 2016 - olm

cho x,y thỏa mãn đẳng thức 5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0

Tính giá trị biểu thức M=(x+y)^2015+(x-2)^2016+(y+1)^2017

#Toán lớp 8

trang chelsea

26 tháng 1 2016

kho....................wa..................troi.......................thi.....................ret.................lanh................wa..................tich............................ung.........................ho..............minh......................cho....................do....................lanh

Đúng(0)

D-low_Beatbox

3 tháng 1 2021

Ta có: 5x²+5y²+8xy-2x+2y+2=0

=> 4x²+8xy+4y²+x²-2x+1+y²+2y+1=0

=> (2x+2y)²+(x-1)²+(y+1)²=0

=> {2x+2y=0 => x=-y

{x-1 = 0 => x=1

{y+1 =0 => y=-1

=> x=1, y=-1

Thay vào biểu thức M, ta có:

M=(1+-1)²⁰¹⁵+(1-2)²⁰¹⁶+(-1+1)²⁰¹⁷=0+1+0=1 (đpcm)

Đúng(0)

Việt Hà

15 tháng 12 2016

cho x,y thỏa mãn đẳng thức 5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0

Tính giá trị biểu thức M=(x+y)^2015+(x-2)^2016+(y+1)^2017

#Toán lớp 8

Lưu Hiền

20 tháng 12 2016

bài đầu tách thằnh 4x^2 và 4y^2 rồi gộp 2 cái đó vs 8xy rồi dùng hằng đẳng thức. cái còn lại thì ùng x^2 vs 2x và 1, đống còn lại cũng thế

bài sau chưa nghĩ j hêt

Đúng(0)

oanhta

13 tháng 12 2017

phân tích đẳng thức trên

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP