Question

[Uzumaki Naruto]

cho các số x,y thoả mãn đẳng thức 5x^2 + 5y^2 +8xy -2x +2y+2=0 tính giá trị các biểu thức M=(x+y)^2017 + (x-2)^2008 +(y+1)^2009

Answer 1

[vũ tiền châu]

Ta có\(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\Leftrightarrow4x^2+8xy+4y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0\)

<=>\(4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)

mà \(\hept{\begin{cases}4\left(x+y\right)^2\ge0\\\left(y+1\right)^2\ge0\\\left(x-1\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow}4\left(x+y\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(x-1\right)^2\ge0\)

dâu = xảy ra <=>\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)

rồi bạn thay vào và tự tính M nhé !

^_^

Answer 2

[maivantruong]

ban lam dung roi day