Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
\(\Rightarrow\frac{y+x}{z}-1=\frac{z+x}{y}-1=\frac{x+y}{z}-1\)
\(\Rightarrow\frac{y+z}{x}=\frac{z+x}{y}=\frac{x+y}{z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
a,Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x+y+2020}{z}=\frac{y+z-2021}{x}=\frac{z+x+1}{y}=\frac{x+y+y+z+z+x}{x+y+z}=2\)
\(< =>\frac{2}{x+y+z}=2< =>x+y+z=1\)
tra mạng đi hỏi nhiều haha!!!
:V chưởng nhờ anh HUY chỉ cho hihi
nó học giỏi toán lắm đó hehe!!!!
nvcl
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a-b}{x}=\frac{b-c}{y}=\frac{a-c}{z}=\frac{\left(a-b\right)+\left(b-c\right)+\left(a-c\right)}{x+y+z}=\frac{2\left(a-c\right)}{x+y+z}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a-c}{z}=\frac{2\left(a-c\right)}{x+y+z}\)
\(\Leftrightarrow x+y+z=2z\)
Do x+y+z lẻ và 2z là số chẵn nên không tồn tại x,y,z=> Đề sai :))
Chào em, em hãy xem lời giải dưới đây nhé!
Lời giải:
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
bz−cy/a=cx−az/b=ay−bx/c=abz−acy/a2=bcx−abz/b2=acy−bcx/c2
=abz−acy+bcx−abz+acy−bcx/a2+b2+c2 =0 (*)
Từ (*) suy ra bz−cy/a=0 nên bz−cy=0⇒bz=cy. Hay b/y=c/z (1)
Từ (*) suy ra cx−az/b=0 nên cx−az=0⇒cx=az. Hay c/z=a/x (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra a/x=b/y=c/z.
b)
Có : x/z+y+1=y/x+z+1=z/x+y−2=x+y+z/2(x+y+z)=x+y+z=1/2
Từ đó, ta có : z/x+y−2=1/2⇒2z = x+y−2⇒2z+2=x+y
Lại có : x+y+z=1/2⇔2z+2+z=1/2⇔3z=1/2−2=−3/2⇔z=−1/2
Từ đó tìm đc x, y
TA CỘNG 1 VÀO ĐẲNG THỨC TRÊN
\(\Rightarrow\)X=Y=Z=T
VẬY A=4 ;-1
Các bạn giúp mình với, mai mình phải nộp rồi, ai nhanh mình k cho !!!
bn này ra toàn bài khó nhỉ :)
đặt \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=k\Rightarrow x=ak,y=bk,z=ck\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2=\left(ak\right)^2+\left(bk\right)^2+\left(ck\right)^2=k^2.\left(a^2+b^2+c^2\right)=k^2.1=k^2\left(1\right)\)
\(\left(x+y+z\right)^2=\left(ak+bk+ck\right)^2=\left[k.\left(a+b+c\right)\right]^2=\left(k.1\right)^2=k^2\left(2\right)\)
từ (1) và (2) => đpcm
ps: ko chắc lắm :))
câu b để nghĩ chút.
Đặt \(\frac{x}{2009}=\frac{y}{2010}=\frac{z}{2011}=k\)
\(\Rightarrow x=2009k;y=2010k;z=2011k\)
Khi đó:\(\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2009k-2011k\right)^3=8\left(2009k-2010k\right)^2\left(2010k-2011k\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(-2k\right)^3=8\left(-k\right)^2\left(-k\right)\)
\(\Leftrightarrow-8k^3=-8k^3\)(luôn đúng)
Vậy \(\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\)