K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 5 2018

Ta có: \(a^3_n-a_n=\left(a_n-1\right)a_n\left(a_n+1\right)⋮3\) 

\(\Rightarrow\left(a^3_1+a^3_2+...+a^3_{2016}\right)-\left(a_1+a_2+...+a_{2016}\right)⋮3\) 

Mà \(a_1+a_2+...+a_{2016}⋮3\) 

\(\Rightarrow A=a_1^3+a_2^3+...+a^3_{2016}⋮3\) 

=> ĐPCM

15 tháng 5 2018

Ta có tính chất sau 

\(\left(a_1^n+a_2^n+a_3^n+...+a_m^n\right)⋮\left(a_1+a_2+a_3+....+a_m\right)\) 

Với \(\hept{\begin{cases}n\equiv1\left(mod2\right)\\a,m,n\in N\end{cases}}\)

(Tự chứng minh)

Áp dụng tính chất trên vào bài 

Nhận thấy 3 là số lẻ 

=> \(A=\left(a_1^3+a_2^3+....+a_{2016}^3\right)⋮\left(a_1+a_2+....+a_{2016}\right)\)

<=> \(A⋮3\)

Vậy ............