Cho các số thực không âm \(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5\) thỏa mãn \(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=1\) . Tìm giá trị lớn nhất của \(M=a_1a_...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

SR

Sầu riêng

22 tháng 10 2020

Cho các số thực không âm \(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5\) thỏa mãn \(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=1\) . Tìm giá trị lớn nhất của \(M=a_1a_2+a_2a_3+a_3a_4+a_4a_5\)

1

HN

Hoài Ngọc Vy

22 tháng 10 2020

Hỏi đáp Toán

SR

Sầu riêng

23 tháng 10 2020

cảm ơn bạn

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

DV

Dung Vu

13 tháng 11 2021

Chứng minh bất đẳng thức :\(\dfrac{a_1^2}{a_2+a_3+a_4}+\dfrac{a_2^2}{a_3+a_4+a_5}+\dfrac{a_3^2}{a_4+a_5+a_1}+\dfrac{a^2_4}{a_5+a_1+a_2}+\dfrac{a_5^2}{a_1+a_2+a_3}\ge\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)trong đó : a1, a2, ....., a5 là các số dương thỏa mãn điều kiện: \(a_1^2+a^2_2+a_3^2+a_4^2+a_5^2\ge1\) ...

0

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

30 tháng 10 2020 - olm

Cho \(a_1,a_2,a_3,...,a_n\left(n\ge2\right)\) là các số thực thỏa mãn \(a_1a_2+a_2a_3+...+a_{n-1}a=1\)

Chứng minh rằng : \(a_1^2+a_2^2+a_3^2+...+a_n^2\ge\frac{1}{\cos\frac{\pi}{n+1}}\)

0

BM

Bùi Minh Quân

1 tháng 12 2017 - olm

Bài 17: Cho a1; a2; a3….. a5 > 0 và có tổng bằng 1 Chứng minh:\(\left(\frac{1}{a_5}-1\right)\left(\frac{1}{a_4}-1\right)\left(\frac{1}{a_3}-1\right)\left(\frac{1}{a_2}-1\right)\left(\frac{1}{a_1}-1\right)\ge1024\)

0

TH

Trần Hữu Ngọc Minh

15 tháng 10 2017 - olm

Cho \(\left(a_1\right)^2+\left(2a_2\right)^2+\left(3a_3\right)^2+.....+\left(2013a_{2013}\right)^2+\left(2014a_{2014}\right)^2=2725088015\)

tính giá trị của biểu thức

\(P=a_1+a_2+a_3+a_4+.....+a_{2013}+a_{2014}\)

Biết \(a_1;a_2;a_3;a_4;....;a_{2013};a_{2014}\)là các số nguyên khác \(0\)

(toán máy tính cầm tay)

0

BC

Big City Boy

10 tháng 10 2021

Cho 2016 số thực: \(a_1,a_2,a_3,..........a_{2016}\) thỏa mãn: \(a_1^2+a_2^2+a_3^2+...........+a_{2016}^2=1008\).CM: \(\left|\dfrac{a_1}{1}+\dfrac{a_2}{2}+\dfrac{a_3}{2}+...........+\dfrac{a_{2016}}{2016}\right|< \sqrt{2016}\)

0

NT

Nguyễn Thu Ngà

26 tháng 9 2018

chứng minh với 50 số nguyên dương bất kì luôn có thể chọn được 4 số trong chúng chẳng hạn \(a_1,a_2,a_3,a_4\)sao cho \(\left(a_2-a_1\right)\left(a_4-a_3\right)\) là bội của 2018

0

DN

Diệp Nguyễn Thị Huyền

25 tháng 10 2021

Cho 2016 số nguyên dương \(a_1;a_2;a_3;....;a_{2016}\) thỏa mãn:

\(\dfrac{1}{a_1}+\dfrac{1}{a_2}+\dfrac{1}{a_3}+...+\dfrac{1}{a_{2016}}=300\). Chứng minh rằng tồn tại ít nhất 2 số trong 2016 số đã cho bằng nhau

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

25 tháng 10 2021

TK: Câu hỏi của Lãnh Hạ Thiên Băng - Toán lớp 6 - Học trực tuyến OLM

LS

Lê Song Phương

23 tháng 4 2022 - olm

Cho các số nguyên \(a_1,a_2,a_3,...,a_n\). Đặt \(S=a_1^3+a_2^3+a_3^3+...+a_n^3\) và \(P=a_1+a_2+a_3+...+a_n\). Chứng minh rằng \(S⋮6\) khi \(P⋮6\)

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 4 2022

\(S-P=a_1^3-a_1+a_2^3-a_2+...+a_n^3-a_n\)

\(=a_1\left(a_1-1\right)\left(a_1+1\right)+a_2\left(a_2-1\right)\left(a_2+1\right)+...+a_n\left(a_n-1\right)\left(a_n+1\right)\)

Do \(a_k\left(a_k-1\right)\left(a_k+1\right)\) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên luôn chia hết cho 6

\(\Rightarrow S-P⋮6\)

Mà \(P⋮6\Rightarrow S⋮6\)

NL

Nguyễn Lê Nhật Linh

26 tháng 5 2017 - olm

Cho \(a_1\le a_2\le....\le a_n\) thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}a_1+a_2+a_3+...+a_n=0\\\left|a_1\right|+\left|a_2\right|+\left|a_3\right|+...+\left|a_n\right|=1\end{cases}}\)

CMR: \(a_n-a_1\ge\frac{2}{n}\)

1

TN

Thắng Nguyễn

26 tháng 5 2017

cái này là bổ đề tui c/m rùi mà =="