Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐỀ SAI NHÉ,PHẢI LÀ (M,N)=1 THÔI
Dễ dàng CM được tính chất sau: 1 số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho \(p^2\)
Quay lại với bài này:
Đặt: \(\hept{\begin{cases}m=p_1.p_2...p_i\\n=q_1.q_2...q_j\end{cases}},p_k,q_l\)là các số nguyên tố và do (m,n)=1 => \(p_k\)bất kỳ khác \(q_l\)
Áp dụng trực tiếp tính chất trên ta => m,n là số chính phương
Câu hỏi của Nguyễn Phương Thảo - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
=> \(n+2=p^2\) là số chính phương.
ta có p^2=(m+n)(m-1)
vì m+n>m-1
>0
m
+n=p^2
m-1=1
suy ra m=2=>n+2=p^2 là số chính phuopwng
Đặt \(2n+1=a^2,3n+1=b^2\).
\(15n+8=9\left(2n+1\right)-\left(3n+1\right)=9a^2-b^2=\left(3a-b\right)\left(3a+b\right)\)
Hiển nhiên \(3a+b>1\).
Nếu \(3a-b=1\Rightarrow b+1⋮3\).
mà \(b^2\equiv1\left(mod3\right)\Leftrightarrow b\equiv1\left(mod3\right)\Leftrightarrow b\equiv2\left(mod3\right)\)mâu thuẫn
do đó \(3a-b\ne1\).
Do đó \(15n+8\)là hợp số.
cm phản chứng