PT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 1 2017
\(\hept{\begin{cases}xy=a\\x+y=b\end{cases}\Rightarrow x\left(b-x\right)=a\Leftrightarrow-x^2+bx=a\Leftrightarrow x^2-bx+\frac{b^2}{4}=\frac{b^2}{4}-a}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{b}{2}\right)^2=\left(\frac{b^2}{4}-a\right)=\frac{b^2-4a}{4}\)
có nghiệm \(\Rightarrow b^2-4a\ge0\)
\(\hept{\begin{cases}x=\frac{b-\sqrt{b^2-4a}}{2}\\x=\frac{b+\sqrt{b^2-4a}}{2}\end{cases}}\)
Nghiệm nguyên \(b^2-4a=n^2.b^2\) Với n phải là số lẻ Đảm khi cộng(+) trừ(-) b ra số chẵn
\(\left(z+t\right)^2-4\left(xt\right)+4=n^2\left(z+t\right)^2\)
\(\left(z-t\right)^2+4=n^2\left(z+t\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[n\left(z+t\right)\right]^2-\left(z-t\right)^2=4\)
Hiệu hai số CP =4 duy nhất có 4 và 0
\(\hept{\begin{cases}\left(z-t\right)^2=0\Rightarrow z=t\\\left[n\left(z+t\right)\right]^2=4\end{cases}}\Rightarrow dpcm\)
12 tháng 1 2020
Ta có:x2 + z2 = y2 + t2
Xét P = (x2 + z2 + y2 + t2) - (x + z + y + t)
= (x2 - x) + (z2 - z) + (y2 - y) + (t2 - t)
= x(x - 1) + z(z -1) + y(y -1) + t(t -1) chia hết cho 2
(Vì tích của 2 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 2)
Thay x2 + z2 = y2 + t2 vào P ta được:
P = 2(x2 + z2) - (x + y + z + t) chia hết cho 2
Mà 2(x2 + z2) chia hết cho 2
=>x + y +z + t chia hết cho 2
Vì x,y,z,t nguyên dương nên x + y + z + t > 2
Suy ra x + y + z + t là hợp số
Chúc bn hc tốt
Chúc bn ăn Tết vui vẻ
MB
0
Ta có x+y=z+t
=>y=z+t-x
=>x(z+t-x)=zt-1
=>xz+xt-x2=zt-1
=>x(z-x)=zt-xt-1
=>x(z-x)=t(z-x)-1
=>t(z-x)-x(z-x)=1
=>(t-x)(z-x)=1
TH1:
t-x=z-x=1(x;y;z;t E N sao)
=>z=t(vì =x+1)(đpcm)
TH2:
t-x=z-x=-1(vì x;y;z;t E N sao)
=>z=t(vì =x-1)(đpcm)
Vậy z=t
cho xin cảm ơn