Cho các số nguyên a;b;c;d thỏa mãn: a+b=c+d. CMR: a 2 +b 2 +c 2 +d 2 là tổng của 3 số chính phương

Cho các số nguyên a;b;c;d thỏa mãn: a+b=c+d. CMR: a2+b2+c2+d2 là tổng của...

DD

Dam Duyen Le

19 tháng 9 2016 - olm

Các bạn trình bày lời giải hoặc gợi ý nhé, mình cần gấp! Cảm ơn các bạn nhiều!1. Tìm các số tự nhiên a, b, c sao cho a2 - b, b2 - c, c2 - a đều là các số chính phương.2. Cho các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x2 + y2 + 2x(y+1) - 2y là số chính phương. CMR: x = y3. Tìm số nguyên n thỏa mãn (n2- 5)(n + 2) là số chính phương4. Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn a2 + 3b; b2 + 3a đều là các số chính...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NM

Nguyễn Minh Trường

3 tháng 7 2017 - olm

1)Tìm 3 số nguyên liên tiếp a,b,c sao cho a²cộng b² cộng c² cũng là 1 số nguyên tố

2) Tìm 4 chữ số thỏa mãn a² + b²=c² + d².CMR a+b+c+d là hợp số

3)Viết số 1998 thành tổng 3 số tự nhiên tùy ý.CMR tổng các lập phương của 3 số tự nhiên đó chia hết cho 6

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

L

LIVERPOOL

3 tháng 7 2017

3. 1998=a+b+c (a,b,c\(\in N\))

Xét a^3+b^3+c^3 - (a+b+c)=a(a-a)(a+1)+b(b-1)(b+1)+c(c-1)(c+1)

mà n(n-1)(n+1) luôn chia hết cho 6 với mọi số tự nhiên n

=>a^3+b^3+c^3 chia hết cho 6 (a+b+c chia hết cho 6)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thanh Trúc

11 tháng 6 2016 - olm

Cho a,b,c \(\in\) Z thỏa mãn: a+b=c+d. Cmr a²+b²+c²+d² luôn là tổng 3 số chính phương

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

11 tháng 6 2016

\(a+b=c+d\Leftrightarrow a=c+d-b\Leftrightarrow a^2=b^2+c^2+d^2-2bc+2cd-2bd\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+d^2=\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2+2cd+d^2\right)+\left(d^2-2bd+b^2\right)\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+d^2=\left(b-c\right)^2+\left(c+d\right)^2+\left(b-d\right)^2\)Vì a,b,c thuộc tập số nghuyên nên ta có điều phải chứng minh.

Đúng(2)

CL

Christyn Luong

28 tháng 9 2016

Cho a, b, c, d thỏa mãn

a+b=c+d

Chứng minh rằng a²+b²+c²+d² lluluôn là tổng của 3 số chính phương

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

VK

Vũ Khánh Linh

13 tháng 11 2015 - olm

Cho 6 số chính phương a², b²,c²,d²,e²,g² thỏa mãn a²+ b²+c²+d²+g²

CMR: trong 6 số chính phương đó tồn tại 2 số chẵn

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

DT

Đào Thu Ngân

13 tháng 10 2019 - olm

a) Tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn 2(x+y)+16=3xy

b)Tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn x² - 2y² = 5

c) CMR: đa thức B = 5x² + 5y² + 5z² + 6xy -8xz - 8yz

d) CM số A = 99...9800...01 ( có n chữ số 9 và n chữ số 0) là số chính phương

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

BN

Bùi Nguyễn Diễm Quỳnh

11 tháng 2 2018 - olm

Cho a,b,c,d \(\in\) \(ℤ\)thỏa mãn a + b = c + d.

CMR: a² + b² + c² + d² là một chính phương

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

DN

Đỗ Ngọc Hải

11 tháng 2 2018

VD: 1+3=2+2
1²+3²+2²+2²=18 không phải số cp
=> ĐỀ SAI

Đúng(0)

BN

Bùi Nguyễn Diễm Quỳnh

11 tháng 2 2018

mình cũng không biết nữa tại đề này thầy mình cho mình cũng thử nhiều lần thấy sai nên mới hỏi thử

Đúng(0)

NT

Ngô Thái Sơn

13 tháng 7 2017 - olm

Bài 1:Tìm số NGUYÊN n để

n² - 6n + 23 chia hết cho 25

Bài 2:Cho các số NGUYÊN a, b, c, d thỏa mãn a³ + b³= 2( c³ - 8d³ ). CMR a+b+c+d chia hết cho 3

Các bạn giúp mình với, mình cảm ơn =)))

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Linh Chi

9 tháng 10 2019

Câu hỏi của ta là ai - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0)

KS

Kudo Shinichi

9 tháng 8 2017 - olm

a,giả sử a,b,c,d là cac số nguyên .CMR

[(a-c)²+(b-d)² ] (a²+b²)-(ad-bc)² là số chính phương

b,CMR nếu x là số tự nhiên lẻ thì A=x⁴+2x³-16x²-2x +15 chia hết cho 16

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP