Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`Answer:`
b. \(-\left(2a-b-2c\right)+\left(-a-b\right)-\left(-2+2b-c\right)+b-1\)
\(=-2a+b+2c+-a-b+2-2b+c+b-1\)
\(=-2a-a+b-b-2b+b+2c+c+2-1\)
\(=-3a-2b+3c+1\)
c. \(\left(-46-c\right)-\left(-2+b-3\right)+\left(2c+b-a+4\right)\)
\(=-46-c+2-b+3+2c+b-a+4\)
\(=-a-b+b-c+2c-46+3+4+2\)
\(=-a+c-37\)
1 , a - ( a - b - c ) - ( b - c -a ) - ( c - b -a )
= a - a + b + c - b + c + a - c + b + a
= (a-a+a) + (b-b+b) + (c-c+c)
= a+b+c
2 , - ( a + b + c ) - ( b - c -a ) + ( 1 - a - b ) - ( c - 3b )
= -a - b - c - b + c + a + 1 - a - b - c + 3b
= (a+a-a) - (b+b+b) + (c-c+c) + 3b
= a - 3b + c + 3b
= a+c + (3b - 3b)
= a+c + 0
= a+c
3 , ( b - c - 6 ) - ( 7 - a + b ) + c
= b - c - 6 - 7 + a - b + c
= (b-b) + (c-c) - (6+7) + a
= 0 + 0 - 13 + a
= -13 + a
4 , - ( 3b - 2a - c ) - ( a - b - c ) - ( a - 2b -+ 2c )
= -3b + 2a + c - a + b + c - a + 2b - 2c
= -3b + (2b + b) + (c + c) - (a+a) +2a - 2c
= -3b + 3b + 2c - 2a + 2a - 2c
= (3b - 3b) + (2c - 2c) + (2a + 2a)
= 0 + 0 + 0
= 0
chỉ bt lm đến đây thoy
i-------------7jhmnjbn,j,mn.kmlk.jk,hkghnmgvbvcbvcbcvbcvbcbbccbcbcb
Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM:
\((2a+b+c)^2=\frac{8}{9}(a+b+c)^2+\frac{(a+b+c)^2}{9}+a^2+2a(a+b+c)\)
\(\geq \frac{8}{9}(a+b+c)^2+\frac{2}{3}a(a+b+c)+2a(a+b+c)=\frac{8(a+b+c)^2}{9}+\frac{8a(a+b+c)}{3}\)
Do đó \(\frac{1}{(2a+b+c)^2}\leq \frac{9}{8(a+b+c)(4a+b+c)}\). Thực hiện tương tự với các phân thức còn lại:
\(\Rightarrow P\leq \frac{9}{8}.\frac{1}{a+b+c} \left(\frac{1}{4a+b+c}+\frac{1}{4b+a+c}+\frac{1}{4c+a+b} \right)\)
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz:
\(\frac{1}{4a+b+c}\leq \frac{1}{36}\left (\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=\frac{1}{36}\left(\frac{4}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\) cùng với những phân thức tương tự
\(\frac{1}{a+b+c}\leq \frac{1}{9}\left (\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
Suy ra \(P\leq \frac{1}{8}\left (\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right).\frac{1}{36}\left (\frac{6}{a}+\frac{6}{b}+\frac{6}{c}\right)\)
Mặt khác theo hệ quả của BĐT AM-GM:
\(3=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\geq \frac{1}{3}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})^2\Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\leq 3\)
Suy ra \(P\leq \frac{3}{16}\). Dấu bằng xảy ra khi \(a=b=c=1\)
2, - ( a + b + c ) - ( b - c -a ) + ( 1 - a - b ) - ( c - 3b )
= -a - b -c - b + c + a + 1 - a - b - c + 3b
= (a-a) - (b+b+b) + (c-c) + (-a) + (-c) + 3b
= 0 - 3b + 0 + (-a) + (-c) + 3b
= (3b-3b) + (-a) + (-c)
= 0 + (-a) + (-c)
= (-a) + (-c)
3, ( b - c - 6 ) - ( 7 - a + b ) + c
= b - c - 6 - 7 + a - b + c
= (b-b) + (c-c) - (6+7) + a
= 0 + 0 + 13 + a
= 13 + a
6, 2a - { a - b [ a - b - ( a + b + c ) + 2b ] - c - b }
= 2a - { a - b [ a - b - a - b - c + 2b ] - c - b }
= 2a - { a - b [ ( a - a ) - (b+b) - c + 2b ] - c - b }
= 2a - { a - b [ 0 - 0 - 2b - c + 2b ] - c - b }
= 2a - { a- b [ (2b - 2b) - c ] - c - b }
= 2a - { a - b [ 0 - c ] - c - b }
= 2a - { a - b.(-c) - c - b}
= 2a - a - b.(-c) - c - b
= 1a - (-b).c - c - b
= a - (-b).c - c.1 - b
= a - [(-b) - 1].c - b
ko chắc lắm
1) a - ( a - b - c ) - ( b - c - a ) - ( c - b - a )
= a - a + b + c - b + c + a - c + b + a
= 2a + b + c
2) - ( a + b + c ) - ( b - c - a ) + ( 1 - a - b ) - ( c - 3b )
= -a - b - c - b + c + a + 1 - a - b - c + 3b
= 1 - a - c
1,a-(a-b-c)-(b-c-a)-(c-b-a)
=a-a+b+c-b+c+a-c+b+a
=2a+b+c
2,-(a+b+c)-(b-c-a)+(1-a-b)-(c-3b)
=-a-b-c-b+c+a+1-a-b-c+3b
=1-a-c
3,(b-c-6)-(7-a+b)+c
=b-c-6-7+a-b+c
=a-13
4,-(3b-2a-c)-(a-b-c)-(a-2b+2c)
=-3b+2a+c-a+b+c-a+2b-2c
=0
5,(4a-3b+2c)-(4b-3c-2a)-(4c-3a+2b)+(a-b)-c
=4a-3b+2c-4b+3c+2a-4c+3a-2b+a-b-c
=(4a+2a+3a+a)-(3b+4b+2b+b)+(2c+3c-4c-c)
=10a-10b+0
=10.(a-b)
6,
2a-{a-b[a-b-(a+b+c)+2b]-c-b}
=2a-{a-b[a-b-a-b-c+2b]-c-b}
=2a-a-bc+c+b
=a-bc+c+b
=(a+b)-b(c-1)
a - ( a - b - c ) - ( b - c - a ) - ( c - b - a)
= a - a + b + c - b + c + a - c + b + a
= ( a -a + a ) + ( b - b + b ) + ( c + c - c) ( vì mình ko có ngoặc vuông nên chỉ thế này thôi)
= a + b + c
Bạn tự làm hết nha
1)=>a-a+b+b-b+c+a-c+b+a=2a+2b+c=2(a+b)+c
2)=>-a-b-c-b+c+a+1-a-b-c+3b=-a
3)=>b-c-6-7+a-b+c=-13+a
4)-3b+2a+c-a+b+c-a+2b-2c=0
5)=>4a-3b+2c-4b+3c+2a-4c+3a-2b+a-b-c=-2a-10b-2c