Question

[dao duc truong]

cho cac so duong a,b,c thoa man (a^2+b^2+c^2)^2>2*(a^4+b^4+c^4)

cm rang a,b,c la do dai ba canh cua tam giac.

Answer 1

[vinh vo quang]

(a²+b²+c²)²>2(a⁴+b⁴+c⁴)

<=> a⁴ + b⁴ + c⁴+ 2a²b² + 2a²c² + 2b²c² > 2(a⁴ + b⁴ + c⁴)

<=> a⁴ + b⁴ + c⁴ - 2a²b² - 2a²c² - 2b²c² < 0

<=> (a² - b²  - c²)² - 4b²c² <0

<=>  (a² - b²  - c²)²  <4b²c²

<=> a² - b²  - c²<4b²c²

<=>  a² < (b+c)²

<=> a < b+c   ( a,b,c >0)

CMTT với b và c ta có

b < a  + c

c< b + a

>>> ĐPCM

Answer 2

[hoaithuong123]

bạn oi tra loi gium cau hoi tren minh voi câu hình thang kìa đi ma năn nỉ đó mà