Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số lớn nhất phải tìm là: \(\frac{a}{b}\)(a và b nguyên tố cùng nhau).
Ta có: \(\frac{8}{15}\):\(\frac{a}{b}\)= \(\frac{8b}{15a}\). Để \(\frac{8b}{15a}\)là số nguyên ta phải có 8b : 15a suy ra 8 : a và b : 15.
Tương tự, từ \(\frac{18}{35}\): \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{18b}{35a}\)ta cũng suy ra 18 : a và b chia 35
Để \(\frac{a}{b}\)là số lớn nhất, ta phải có : a = UWCLN (8 ; 18) = 2 ;
b= BCNN (15 ; 35) = 105.
Phân số phải tìm là: \(\frac{2}{105}\).
Thử lại: \(\frac{8}{15}\): \(\frac{2}{105}\)= 28 ; \(\frac{18}{35}\): \(\frac{2}{105}\)= 27
Gọi số đó là a.
Để A ; 8/15 =15a/8 là số nguyên thì 15a phải chia hết cho 8. Mà ƯCLN(15;8)=1 nên a ∈ B(8)
Để a: 18 / 35 = 35a/ 18 là số nguyên thì 35a phải chia hết cho 18. Mà ƯCLN(35;18}=1 nên a ∈B(18)
Vậy để a chia cho cả 2 phân số này ra kết quả là số nguyên thì a ∈ BCNN(8;18)=72
Kết luận số lớn nhất cần tìm là 72
Gọi số đso là a.
Để \(a:\frac{8}{15}=\frac{15a}{8}\) là số nguyên thì 15a phải chia hết cho 8. Mà ƯCLN(15;8)=1 nên a \(\in\) B(8)
Để \(a:\frac{18}{35}=\frac{35a}{18}\) là số nguyên thì 35a phải chia hết cho 18. Mà ƯCLN(35;18}=1 nên a \(\in\)B(18)
Vậy để a chia cho cả 2 phân số này ra kết quả là số nguyên thì a \(\in\) BCNN(8;18)=72
Kết luận số lớn nhất cần tìm là 72
Dù đăng cách đây lâu rồi nhưng vẫn thích làm bài anh Tú đăng :P
Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{a}{b}_{MIN}\)
\(\Rightarrow a_{MIN};b_{MAX}\)
\(\dfrac{a}{b}:\dfrac{9}{14}=N\Rightarrow\dfrac{a}{b}.\dfrac{14}{9}=N\Rightarrow a\in B\left(9\right);b\inƯ\left(14\right)\)
\(\dfrac{a}{b}:\dfrac{21}{35}=N\Rightarrow\dfrac{a}{b}.\dfrac{35}{21}=N\Rightarrow a\in B\left(21\right);b\inƯ\left(35\right)\)
\(a_{MIN}\Rightarrow a\in BCNN\left(9;21\right)\Rightarrow a=63\)
\(b_{MAX}\Rightarrow b\in UCLN\left(14;35\right)\Rightarrow b=7\)\(\)
Phân số cần tìm là \(\dfrac{63}{7}\)
gọi phân số phải tìm là \(\frac{a}{b}\):
ta có:\(\frac{35}{963}\div\frac{a}{b}=\frac{35}{963}\times\frac{b}{a}=\frac{35b}{963a}\in Z\)(mà UCLN(35;963)=1)
và UCLN(a,b)=1
=>b chia hết 963 và a chia hết 35 chia hết cho a (1)
\(\frac{28}{297}\div\frac{a}{b}=\frac{28}{297}\times\frac{b}{a}=\frac{28b}{297a}\in Z\)(mà UCLN(35;963)=1)
và UCLN(a;b)=1
=>b chia hết 297 và 28 chia hết cho a (2)
kết hợp (1) và (2) ta được:a\(\in\)UC(35;28)
b\(\in\)BC(396;297)
mà \(\frac{a}{b}\) nhỏ nhất =>a\(\in\)UCLN(35;28)
b\(\in\)BCNN(396;297)
BCNN(396;297)=1188
=>b=1188
UCLN(35;28)=
=>a=7
=> phân số phải tìm là \(\frac{7}{1188}\)
bat qua tang nha ~~~~