Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Câu thứ hai đúng.
b) Phát biểu tương tự: Hiệu của hai phân số cùng mẫu số là một phân số có cùng mẫu số và có tử bằng hiệu các tử.
Trả lời:
gọi phân số cần tìm là a/b (a,b khác 0)
=> số nghịch đão của phân số này là b/a
Giả sử a>=b, đặt a=b+k (k>=0)
Ta có: \(\frac{a}{b}\)+ \(\frac{b}{a}\)= \(\frac{b+k}{b}\)+\(\frac{b}{b+k}\)= 1+ \(\frac{k}{b}\)+\(\frac{b}{b+k}\)\(\ge\)1+ \(\frac{k}{b+k}\)+\(\frac{b}{b+k}\)=1+ \(\frac{b+k}{b+k}\)=2
Ta thấy dấu bằng xảy ra khi k=0 => a=b => phân số cần tìm là a/b=1
Đáp số: phân số cần tìm là có tử số =mẫu số (a=b>0)
và Giá trị nhỏ nhất của phân số này với phân số nghịch đảo của nó=2
a) tử số là :
[( -2002 ) : ( -2 + 3 )] . ( -2 ) = 4004
mẫu số là :
[( - 2002 ) : ( -2 + 3 )] . 3 = 6006
Vậy :............
b)tử là :
365 : ( -2 - 3 ) . ( -2 ) = 146
mẫu là :
365 : ( -2 - 3 ) . 3 = -219
Vậy
Ta có \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}>\left(=\right)2\)
Đẻ mình chứng minh cho
Giả sử a>(=)b thì a=b+m
Thay vào ta có a/b+b/a=\(\frac{m}{b}+1+\frac{b}{b+m}\)>(=)\(\frac{m}{b+m}+1+\frac{b}{b+m}=2\)
Vậy là đã chứng minh được, để a/b+b/a nhỏ nhất thì a/b+b/a=2
=>a=b=1