Question

[Sách Giáo Khoa]

Cho các hàm số :

                \(f\left(x\right)=x^3+bx^2+cx+d\)             (C)

                \(g\left(x\right)=x^2-3x-1\)

a) Xác định b, c, d sao cho đồ thị (C) đi qua các điểm \(\left(1;-3\right);\left(-1;-3\right);f'\left(\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{5}{3}\)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ \(x_o=1\)

c) Giải phương trình \(f"\left(\cos t\right)=g'\left(\sin t\right)\)

d) Tìm giới hạn \(\lim\limits_{z\rightarrow0}\dfrac{f"\left(\sin5z\right)+2}{g'\left(\sin3z\right)+3}\)