\(\frac{-4}{3}\)x-2 và đư...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1. Cho hình bình hành ABCD. Đường thẳng qua C vuông góc với CD cắt đường thẳng qua A vuông góc với BD tại F. Đường thẳng qua B vuông góc với AB cắt đường trung trực của AC tại E. Hai đường thẳng BC và EF cắt nhau tại K. Tính tỉ số \(\frac{KE}{KF}\)2. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O). M trung điểm BC, N đối xứng với M qua O. Đường thẳng qua A vuông góc với AN cắt đường thẳng qua B...
Đọc tiếp

1. Cho hình bình hành ABCD. Đường thẳng qua C vuông góc với CD cắt đường thẳng qua A vuông góc với BD tại F. Đường thẳng qua B vuông góc với AB cắt đường trung trực của AC tại E. Hai đường thẳng BC và EF cắt nhau tại K. Tính tỉ số \(\frac{KE}{KF}\)

2. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O). M trung điểm BC, N đối xứng với M qua O. Đường thẳng qua A vuông góc với AN cắt đường thẳng qua B vuông góc với BC tại D. Kẻ đường kính AE. CMR:

a) BA.BC = 2BD.BE

b) CD đi qua trung điểm của đường cao AH của ttam giác ABC.

3. Có 10 vận động viên tham gia đấu quần vợt. Cứ 2 người trong họ chơi với nhau đúng 1 trận. Người thứ nhất thắng x1 trận và thua y1 trận; người thứ hai thắng x2 trận và thua y2 trận; ...; người thứ mười thắng x10 trận và thua y10 trận. Biết trong 1 trận đấu quần vợt ko có kết quả hòa. CMR: \(x_1^2+x_2^2+...+x_{10}^2=y_1^2+y_2^2+...+y_{10}^2\)

1
26 tháng 3 2017

Chỉ hướng dẫn câu đại thôi nhé

Theo đề bài thì ta có hai giả thuyết sau

\(\hept{\begin{cases}x_1+y_1=x_2+y_2=...=x_{10}+y_{10}=10\\x_1+x_2+...+x_{10}=y_1+y_2+...+y_{10}\end{cases}}\)

Theo đề bài thì

\(x^2_1+x^2_2+...+x^2_{10}=y_1^2+y^2_2+...+y^2_{10}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2_1-y^2_1\right)+\left(x^2_2-y^2_2\right)+...+\left(x^2_{10}-y^2_{10}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow10\left(x_1-y_1\right)+10\left(x_2-y_2\right)+...+\left(x_{10}-y_{10}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x_1+x_2+...+x_{10}-y_1-y_2-...-y_{10}=0\)ĐPCM 

13 tháng 11 2017

a)

g(x) = 2x - 3 g(x) = 2x - 3 f: 0.5x + y = 2 f: 0.5x + y = 2 TenVanBan1 = “y=-\dfrac{1}{2}x+2” TenVanBan1 = “y=-\dfrac{1}{2}x+2” TenVanBan1 = “y=-\dfrac{1}{2}x+2” TenVanBan1 = “y=-\dfrac{1}{2}x+2” TenVanBan1 = “y=-\dfrac{1}{2}x+2” TenVanBan1 = “y=-\dfrac{1}{2}x+2” TenVanBan1 = “y=-\dfrac{1}{2}x+2” TenVanBan1 = “y=-\dfrac{1}{2}x+2” TenVanBan1 = “y=-\dfrac{1}{2}x+2” TenVanBan2 = “y=2x-3” TenVanBan2 = “y=2x-3” TenVanBan2 = “y=2x-3” TenVanBan2 = “y=2x-3” TenVanBan2 = “y=2x-3” TenVanBan2 = “y=2x-3”

b) Do (D3) // (D1) nên \(a=-\frac{1}{2}\)

Vậy thì phương trình của (D3) là \(y=-\frac{1}{2}x+b\)

Do (D3) qua điểm (2;-2) nên \(-\frac{1}{2}.2+b=-2\Rightarrow b=-1\)

Vậy (D3)  : \(y=-\frac{1}{2}x-1\)

Câu 1: Cho hàm số y = (m -1)x - 2 ( m \(\ne\) 1 ), trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai: a, Hàm số luôn đồng biến \(\forall\) m \(\ne\) 1. b, Hàm số đồng biến khi m < 1. c, Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung tại điểm -2 \(\forall\) m \(\ne\) 1. d, Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm A ( 0; 2). Câu 2: Cho hàm số y = 2x + 1. Chọn câu trả lời đúng A. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm A ( 0;1) B. Điểm M ( 0;...
Đọc tiếp

Câu 1: Cho hàm số y = (m -1)x - 2 ( m \(\ne\) 1 ), trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai:

a, Hàm số luôn đồng biến \(\forall\) m \(\ne\) 1.

b, Hàm số đồng biến khi m < 1.

c, Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung tại điểm -2 \(\forall\) m \(\ne\) 1.

d, Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm A ( 0; 2).

Câu 2: Cho hàm số y = 2x + 1. Chọn câu trả lời đúng

A. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm A ( 0;1)

B. Điểm M ( 0; -1) luôn thuộc đồ thị hàm số.

C. Đồ thị hàm số luôn song song với đường thẳng y = 1 - x

D. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1

Câu 3: Cho hàm số y = ( m + 1)x + m - 1. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Với m > 1, hàm số y là hàm số đồng biến

B. Với m > 1, hàm số y là hàm số nghịch biến

C. Với m = 0, đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ.

D. Với m = 2, đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ ( \(-\frac{1}{2}\);1)

Câu 4: Hai đường thẳng y = ( 2 - \(\frac{m}{2}\))x + 1 và y = \(\frac{m}{2}\)x + 1 ( m là tham số) cùng đồng biến khi:

A. -2 < m < 0

B. m > 4

C. ) < m < 4

D. -4 < m < -2

Câu 5: Cho ba đường thẳng ( d1): y = x - 1; (d2): y= 2 - \(\frac{1}{2}\)x; ( d3): y = 5 + x. So với đường thẳng nằm nganng thì:

A. Độ dốc của đường thẳng d1 lớn hơn độ dốc của đường thẳng d2

B. Độ dốc của đường thẳng d1 lớn hơn độ dốc của đường thẳng d3

C. Độ dốc của đường thẳng d3 lớn hơn độ dốc của đường thẳng d2

D. Độ dốc của đường thẳng d1 và d3 như nhau

1
8 tháng 11 2019

Minh An, Nguyễn Ngọc Linh, tth, Phạm Lan Hương, Vũ Minh Tuấn, Lê Nguyễn Ngọc Hà, Linh Phương, Duyên, Toàn Nguyễn Đức, Akai Haruma, Băng Băng 2k6, No choice teen, Nguyễn Lê Phước Thịnh, HISINOMA KINIMADO, Lê Thị Thục Hiền, Nguyễn Huy Tú, Nguyễn Huy Thắng, Nguyễn Thanh Hằng, Hồng Phúc Nguyễn, Mysterious Person, soyeon_Tiểubàng giải, Võ Đông Anh Tuấn, Phương An, Trần Việt Linh,....

28 tháng 7 2019

A B M C O O 1 2 O I E D N

a) Có ^AO1O2 = ^AO1M/2 = 1/2.Sđ(AM của (O1= ^ABM = ^ABC. Tương tự ^AO2O1 = ^ACB

Suy ra \(\Delta\)AO1O2 ~ \(\Delta\)ABC (g.g) (đpcm).

b) Từ câu a ta có \(\Delta\)AO1O2 ~ \(\Delta\)ABC. Hai tam giác này có đường trung tuyến tương ứng AO,AI

Khi đó \(\Delta\)AOO1 ~ \(\Delta\)AIB (c.g.c) => \(\frac{AO}{AO_1}=\frac{AI}{AB}\). Đồng thời ^OAI = ^O1AB 

=> \(\Delta\)AOI ~ \(\Delta\)AO1B (c.g.c). Mà \(\Delta\)AO1B cân tại O1 nên \(\Delta\)AOI cân tại O (đpcm).

c) Xét đường tròn (O1): ^DAM nội tiếp, ^DAM = 900 => DM là đường kính của (O1)

=> ^DBM = 900 => DB vuông góc với BC. Tương tự EC vuông góc với BC

Do vậy BD // MN // CE. Bằng hệ quả ĐL Thales, dễ suy ra \(\frac{ND}{NE}=\frac{MB}{MC}\)(1)

Áp dụng ĐL đường phân giác trong tam giác ta có \(\frac{MB}{MC}=\frac{AB}{AC}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{ND}{NE}=\frac{AB}{AC}\)=> ND.AC = NE.AB (đpcm).