Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
Bài 1:
Thay x=1 vào đa thức F(x) ta được:
F(1) = 14+2.13-2.12-6.1+5 = 0
=> x=1 là nghiệm của đa thức F(x)
Tương tự ta thế -1; 2; -2 vào đa thức F(x)
Vậy x=1 là nghiệm của đa thức F(x)
a) M(x) = A(x) - 2B(x) + C(x)
\(\Leftrightarrow\)M(x) = 2x5 - 4x3 + x2 - 2x + 2 - 2(x5 - 2x4 + x2 - 5x + 3) + x4 + 4x3 + 3x2 - 8x + \(4\frac{3}{16}\)
\(\Leftrightarrow\)M(x) = 2x5 - 4x3 + x2 - 2x + 2 - 2x5 - 4x4 - 2x2 + 10x - 6 + x4 + 4x3 + 3x2 - 8x + \(4\frac{3}{16}\)
\(\Leftrightarrow\)M(x) = (2x5 - 2x5) + (-4x3 + 4x3) + (x2 - 2x2 + 3x2) + (-2x + 10x - 8x) + (2 - 6 + \(4\frac{3}{16}\))
\(\Leftrightarrow\)M(x) = 2x2 + \(\frac{3}{16}\)
b) Thay \(x=-\sqrt{0,25}\)vào M(x), ta được:
\(M\left(x\right)=2\left(-\sqrt{0,25}\right)^2+\frac{3}{16}\)
\(M\left(x\right)=2.0,25+\frac{3}{16}\)
\(M\left(x\right)=0,5+\frac{3}{16}\)
\(M\left(x\right)=\frac{11}{16}\)
c) Ta có : \(x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+\frac{3}{16}\ge\frac{3}{16}\)
Vậy để \(M\left(x\right)=0\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
a,R(x)=P(x)+Q(x)=-4x\(^4\)-2x+x\(^2\)+3x\(^3\)+1-2-3x\(^3\)+2x+x\(^5\)+5x\(^4\)
=x\(^5\)+(-4x\(^4\)+5x\(^4\))+(3x\(^3\)-3x\(^3\))+x\(^2\)+(-2x+2x)+(1-2)
=x\(^5\)+x\(^4\)+x\(^2\)-1
R(-1)=(-1)\(^5\)+(-1)\(^4\)+(-1)\(^2\)-1
=0
dễ mà chọn mình nha
2014+g(x)-h(x)=f(x)
suy ra :2014-h(x) = f(x) -g(x)
suy ra :2014-h(x)=(3x^4-5x^3-x^2+1007)-(2x^4+3x^3+x-1007)
suy ra :2014-h(x)=5x^4-8x^3-x^2-x+2014
suy ra :h(x)=5x^4-8x^3-x^2-x+2014-2014
suy ra :h(x)=5x^4-8x^3-x^2-x
a/ P(x) = x2 + 3x + 2 - x = x2 + 2x + 2
Q(x) = -2x3 + 2x2 - x - 5 + 2x3 = 2x2 - x - 5
b/ Q(-1) = 2 . (-1)2 - (-1) - 5
= 2 + 1 - 5 = -2
c/ P(x) = x2 + 2x + 2 = x2 + 2x + 1 + 1
= (x + 1)2 + 1. Dễ thấy:
(x + 1)2 \(\ge0\forall x\) => (x + 1)2 + 1 > 0
=> P(x) vô no (đpcm)
a)
\(P\left(x\right)=x^2+3x+2-x\)
\(P\left(x\right)=\left(3x-x\right)+x^2+2\)
\(P\left(x\right)=2x+x^2+2\)
\(Q\left(x\right)=-2x^3+2x^2-x-5+2x^3\)
\(Q\left(x\right)=\left(-2x^3+2x^3\right)+2x^2-x-5\)
\(Q\left(x\right)=2x^2-x-5\)
b)
Tại x = -1 thì đa thức Q(x) đạt giá trị là:
\(Q\left(-1\right)=2.\left(1\right)^2-\left(-1\right)-5\)
\(Q\left(-1\right)=2.1+1-5=2+1-5=-2\)
c)
Có: \(P\left(x\right)=2x+x^2+2\)
Hay \(P\left(x\right)=x^2+2x+2\)
\(P\left(x\right)=x^2+x+x+1+1\)
\(P\left(x\right)=\left(x^2+x\right)+\left(x+1\right)+1\)
\(P\left(x\right)=x.\left(x+1\right)+1.\left(x+1\right)+1\)
\(P\left(x\right)=\left(x+1\right).\left(x+1\right)+1\)
\(P\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy đa thức P(x) không có nghiệm.
Chúc bạn học tốt!
\(Ta\)\(có\)
\(P\left(x\right)=-F\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow-x^3+2x^2+x-1=\left(x^3-2x^2+3x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow-x^3+2x^2+x-1=-x^3+2x^2-3x-5\)
\(\Leftrightarrow x-1=-3x-5\)
\(\Leftrightarrow4x=-4\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
\(Vậy\)\(......\)
sorry \(-x^3+2x^2+x-1=-\left(x^3-2x+3x+5\right)\)
mik thiếu dấu trừ nha