Question

[nguyen quang liem]

cho các đa thức

A=4x^2_5xy+5y²

B=3x²+2xy+y²

C=x²+3xy+2y²

tính A+B+C,B-C-A,C-A-B,A+B-C

Answer 1

[Đỗ Quang Sinh]

a) 8x²+7y²

b) -2x²+4xy-6y²

c) 6x²+6xy-9y²

d) 6x²-6xy+4y²

Answer 2

[công chúa xinh xắn]

Ta có :

\(A+B+C=4x^2-5xy+5y^2+3x^2+2xy+y^2+x^2+3xy+2y^2\)

                     \(=\left(4x^2+3x^2+x^2\right)+\left(-5xy+2xy+3xy\right)+\left(5y^2+y^2+2y^2\right)\)

                     \(=8x^2+8y^2\)

\(B-C-A=\left(3x^2+2xy+y^2\right)-\left(x^2+3xy+2y^2\right)-\left(4x^2-5xy+5y^2\right)\)

                     \(=3x^2+2xy+y^2-x^2-3xy-2y^2-4x^2+5xy-5y^2\)

                     \(=\left(3x^2-x^2-4x^2\right)+\left(2xy-3xy+5xy\right)+\left(y^2-2y^2-5y^2\right)\)

                     \(=-2x^2+4xy-6y^2\)

\(C-A-B=\left(x^2+3xy+2y^2\right)-\left(4x^2-5xy+5y^2\right)-\left(3x^2+2xy+y^2\right)\)

                     \(=x^2+3xy+2y^2-4x^2+5xy-5y^2-3x^2-2xy-y^2\)

                     \(=\left(x^2-4x^2-3x^2\right)+\left(3xy+5xy-2xy\right)+\left(2y^2-5y^2-y^2\right)\)

                     \(=-6x^2+6xy-4y^2\)

\(A+B-C=4x^2-5xy+5y^2+3x^2+2xy+y^2-\left(x^2+3xy+2y^2\right)\)

                     \(=4x^2-5xy+5y^2+3x^2+2xy+y^2-x^2-3xy-2y^2\)

                     \(=\left(4x^2+3x^2-x^2\right)+\left(-5xy+2xy-3xy\right)+\left(5y^2+y^2-2y^2\right)\)

                     \(=6x^2-6xy+4y^2\)