Question

[Nguyễn Trung Sơn]

Cho các đa thức: f(x)=ax+b và g(x)=bx+a, trong đó a;b khác 0. Biết rằng nghiệm của đa thức f(x) là số dương. Chứng minh rằng nghiệm của đa thức g(x) cũng là một số dương

Answer 1

[Nguyễn Nam Dương]

\(f\left(x\right)=ax+b\Rightarrow x=\dfrac{-b}{a}\)

vì x dương nên a âm hoặc b âm

\(g\left(x\right)=bx+a\Rightarrow x=\dfrac{-a}{b}\)

vì a âm hoặc b âm nên đa thức g(x) có nghiệm là \(x=\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\left(dương\right)\)