Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Nguyễn Thanh Huyền - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Từ x - y - z = 0 => x = y + z
Xét tổng
A + B = (xyz - xy2 - xz2) + (y3 + z3)
= xyz - xy2 - xz2 + y3 + z3
= (y + z)yz - (y + z)y2 - (y + z)z2 + y3 + z3
= y2z + yz2 - y3 - zy2 - yz2 - z3 + y3 + z3
= 0
Vậy A và B là hai đa thức đối nhau
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwweeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeerrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyu
vì x - y - z = 0 nên x = y + z
Xét tổng A + B = xyz - xy2 - xz2 + y3 + z3
= ( y + z ) . yz - ( y + z ) . y2 - ( y + z ) . z2 + y3 + z3
= y2z + yz2 - y3 - y2z - yz2 - z3 + y3 + z3 = 0
Vậy ...
\(A=xyz-xy^2-xz^2=-x\left(y^2-yz+z^2\right)\)
\(B=y^3+z^3=\left(y+z\right)\left(y^2-yz+z^2\right)\)
Lại có \(x-y-z=0\)\(\Leftrightarrow\)\(y+z=x\)
\(\Rightarrow\)\(B=\left(y+z\right)\left(y^2-yz+z^2\right)=x\left(y^2-yz+z^2\right)\) là số đối của \(A\) ( đpcm )
Chúc bạn học tốt ~
Ta có :
x-y-z=0 => y+z=x (*(
Thay (*) và đa thức M ta có :
M=\(xyz-xy^2-xz^2=\left(y+z\right)yz-\left(y+z\right)y^2-\left(y+z\right)z^2\)
=\(y^2z+yz^2-y^3-zy^2-z^2y-z^3\)
=\(\left(y^2z-y^2z\right)-\left(z^2y-z^2y\right)-\left(y^3+z^3\right)\)
=\(-\left(y^3+z^3\right)\)
Mà \(-\left(y^3+z^3\right)\) là số đối của \(\left(y^3+z^3\right)\) nên M và N là 2 đa thức đối nhau.
Câu 1 :
\(S=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-...+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}\)
=\(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2011}+\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+.......+\dfrac{1}{2012}\right)\)=\(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{1006}\right)\)
\(=\dfrac{1}{1007}+\dfrac{1}{1008}+...+\dfrac{1}{2013}\)=P
Vậy S=P