Question

[Siêu sao 123]

Cho các chữ số  : 0; 3; 2; 1. Hãy tìm tổng của tất cả các số có ba chữ số khác nhau vừa lập được từ các chữ số trên.

Answer 1

[Đức Phạm]

- Hàng trăm có 3 cách chọn (trừ chữ số 0)

- Hàng chục có 3 cách chọn .

- Hàng đơn vị có 2 cách chọn . 

=> Số các số có 3 chữ số lập được từ các chữ số trên là: 

     3 x 3 x 2 = 18 (số).

Mỗi chữ số 1 ; 2 ; 3 xuất hiện ở hạng trăm số lần là: 

18 : 3 = 6 (lần)

Mỗi chữ số 1 ; 2 ; 3 xuất hiện ở hàng chục và hàng đơn vị số lần là: 

(18 - 6) : 3 = 4 (lần) 

Vậy tổng các số lập được là: 

(1 + 2 + 3) x 100 x 6 + (1 + 2 + 3) x 10 x 4 + (1 + 2 + 3) x 1 x 4 

= 6 x 100 x 6 + 6 x 10 x 4 + 6 x 1 x 4

= 3600 + 240 + 24 

= 3864 . 

ĐS: 3864 

Answer 2

[Mạnh Lê]

Ta có :

• Có 3 cách chọn chữ số hàng trăm ( trừ chữ số 0 )
• Có 3 cách chọn chữ số hàng chục ( trừ chữ số đã chọn ở hàng trăm )
• Có 2 cách chọn chữ số hàng đơn vị ( trừ chữ số đã chọn ở hàng trăm và hàng chục )

Vậy ta lập được :

 3 x 3 x 2 = 18 ( số )

• Số lớn nhất lập từ các số đã cho là : 321
• Số bé nhất lập từ các số đã cho là : 102 

Vậy tổng của tất cả các số có 3 chữ số khác nhau lập từ các số trên là :

 \(\frac{\left(321+102\right).18}{2}=3807\)

                          Đ/S : 3807