K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 5 2016

4C=\(5+\frac{5}{4}+\frac{5}{4^2}+.......+\frac{5}{4^{98}}\)

4C-C=\(5-\frac{5}{4^{99}}\)

3C=\(5-\frac{5}{4^{99}}<5\)

\(\Rightarrow C<\frac{5}{3}\)

1 tháng 5 2016

Làm ơn, làm phước giúp bạn cấy bài ni cấy -_- <_>

24 tháng 6 2017

C = \(\frac{5}{4}+\frac{5}{4^2}+\frac{5}{4^3}+...+\frac{5}{4^{99}}\)

\(5\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{4^{99}}\right)\)

Đặt A = \(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{4^{99}}\)

4A = \(1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{99}}\)

4A - A = \(\left(1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{99}}\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{4^{99}}\right)\)

3A = \(1-\frac{1}{4^{99}}< 1\)

=> A < \(\frac{1}{3}\)   (1)

Thay (1) vào C ta được:

\(C< 5\cdot\frac{1}{3}=\frac{5}{3}\)(đpcm)

24 tháng 6 2017

Ta có:\(\frac{5}{4}\)\(\frac{5}{3}\)Mà C = \(\frac{5}{4}+\frac{5}{4^2}+...+\frac{5}{4^{99}}\)<\(\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow\)C < \(\frac{5}{3}\)

13 tháng 8 2018

\(C=\frac{5}{4}+\frac{5}{4^2}+\frac{5}{4^3}+...+\frac{5}{4^{99}}\)

\(4C=5+\frac{5}{4}+\frac{5}{4^2}+\frac{5}{4^3}+...+\frac{5}{4^{98}}\)

\(4C-C=\left(5+\frac{5}{4}+...+\frac{5}{4^{98}}\right)-\left(\frac{5}{4}+\frac{5}{4^2}+...+\frac{5}{4^{99}}\right)\)

\(3C=5-\frac{5}{4^{99}}\)

\(C=\frac{5-\frac{5}{4^{99}}}{3}\)

\(C=\frac{5}{3}-\frac{5}{4^{99}.3}< C\)

                                đpcm

14 tháng 8 2018

dễ ẹc!!!!!!!!

TL
17 tháng 3 2020

Tính chất cơ bản của phép nhân phân số

17 tháng 3 2020

Thanks bạn

5 tháng 3 2017
Cùng tuqr so sánh mẫu mẫu lớn thì ps nhỏ
NV
10 tháng 2 2020

\(A=\frac{1}{5^2}+\frac{2}{5^3}+\frac{3}{5^4}+...+\frac{99}{5^{100}}\)

\(5A=\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}+\frac{3}{5^3}+...+\frac{99}{5^{99}}\)

Trừ dưới cho trên:

\(4A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{99}}-\frac{99}{5^{100}}\)

\(20A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{98}}-\frac{99}{5^{99}}\)

Lại trừ dưới cho trên:

\(16A=1-\frac{100}{5^{99}}+\frac{99}{5^{100}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{16}-\frac{1}{16.5^{99}}\left(100-\frac{99}{5}\right)< \frac{1}{16}\) do \(100-\frac{99}{5}>0\)