HH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 3 2019
Ta có:
\(93^{1999}=93^{1996}.93^3=93^{4.449}.93^3\)
Mà ...34k có tận cùng là 1 (4k là số mũ chia hết cho 4)
Nên \(93^{1999}=...1\times...7=...7\)
Ta lại có:
\(57^{1997}=57^{1996}.57=57^{4.499}.57\)
Mà ...74k có chữ số tận cùng là 1 (4k là số mũ mà chia hết cho 4)
Nên \(57^{1997}=...1\times...7=....7\)
\(\Rightarrow C=93^{1999}-57^{1997}=...7-...7=....0⋮5\left(đpcm\right)\)
Vậy \(C⋮5\)
HOK TOT
10 tháng 3 2019
Ta có\(93^{4^{ }}\equiv1\left(mod5\right)\)
=>(934)499\(\equiv1\left(mod5\right)\)
=>931996\(\equiv1\left(mod5\right)\)
933\(\equiv2\left(mod5\right)\)(2)
Từ (1);(2)=>931996.933\(\equiv1.2\left(mod5\right)\)
=>931995\(\equiv2\left(mod5\right)\)
Ta lại có:574\(\equiv1\left(mod5\right)\)
(574)499\(\equiv1\left(mod5\right)\)
571996\(\equiv1\left(mod5\right)\)(1')
57\(\equiv2\left(mod5\right)\)(2')
Từ (1');(2')=>571996.57\(\equiv1.2\left(mod5\right)\)
571997\(\equiv2\left(mod5\right)\)
=>931999-571997\(\equiv0\left(mod5\right)\)
=>931999 - 571997\(⋮\)5(đpcm)
HG
0
13 tháng 3 2015
Cho mình cái like đó để mình còn có hứng giải tiếp :
1. a. Mọi 574n đều có tận cùng là 1. Vậy 571999=574.499+3=574.499.573=(.....1).(.....3)
= ......3. Có tận cùng là 3
b.Mọi 934n đều có tận cùng là 1. Tương tự câu a.
2.
Mọi 9999934n đều có tận cùng là 1.Mọi 5555574n đều có tận cùng là 1.Vậy 9999931999-5555531997=(......1).(.....3)-(......1).(.......3)=0. Có tận cùng là 0 nên chia hết cho5
ST
14 tháng 3 2015
a - 3
b - 7
A= 999993^1999 - 55555^1997
= ............7 - .............5
==> A CHIA HẾT CHO 5
N
1
1 tháng 2 2016
tìm các chữ số tận cùng của hai số trên ta có :
A=...3-...3=...0 Vì A có tận cùng là 0 =>A chia hết cho 5 (đpcm)
DK
1
19 tháng 11 2016
Ta có : \(3^{1999}=\left(3^4\right)^{499}.3^3=81^{499}.27\Rightarrow\) số bị trừ có tận cùng là 7
\(7^{1997}=\left(7^4\right)^{499}.7=2041^{499}.7\Rightarrow\) số trừ có tận cùng là 7
Vì : \(7-7=0\Rightarrow3^{1999}-7^{1997}⋮5\)
Vậy ...
HT
19 tháng 11 2016
ta có : 31999 - 71997 = (34)499 . 33 - (74)499 . 7
= (...1) . (...7) - (...1) . 7
= (...7) - (...7)
= (...0) chia hết cho 5
Vậy 31999 - 71997 chia hết cho 5
1994 chia 4 dư 3
=>\(93^{1999}\) sẽ có chữ số tận cùng là 7
1997 chia 4 dư 1
=>\(57^{1997}\) sẽ có chữ số tận cùng là 7
=>\(C=93^{1999}-57^{1997}\) sẽ có chữ số tận cùng là 0
=>C chia hết cho 5