Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
5
\(B=3^1+3^2+3^3+...+3^{300}\\=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^{299}+3^{300})\\=3\cdot(1+3)+3^3\cdot(1+3)+3^5\cdot(1+3)+...+3^{299}\cdot(1+3)\\=3\cdot4+3^3\cdot4+3^5\cdot4+...+3^{299}\cdot4\\=4\cdot(3+3^3+3^5+...+3^{299})\)
Vì \(4\cdot(3+3^3+3^5+...+3^{299})\vdots2\)
nên \(B\vdots2\)
B=(3+32)+(33+34)+...+(3299+3300)
B=3(1+3)+33(1+3)+...+3299(1+3)
B=3.4+33.4+...+3299.4
B=4(3+33+...+3299) chia hết cho 2 vì 4 chia hết cho 2
vậy B chia hết cho 2
điền * để : 7** chia hết cho 3 , chia 5 thì dư 4
Giải:
Số chia hết cho 5 dư 4 có tận cùng là 4 và 9 (Vì tận cùng là 0 và 5 chia hết cho 5)
+) Nếu * là 4 => 7 + 4 + 4 = 15 chia hết cho 3 (chọn)
+) Nếu * là 9 => 7 + 9 + 9 = 25 ko chia hết cho 3 (loại)
Vậy * cần tìm là 4
Ta có: 1a+1b+1c=1
Không mất tính tổng quát giả sử a≥b≥c.
Nếu c≥4→1a+1b+1c≤34<1.
Nên: c=1,2,3. Thử từng giá trị, tiếp tục dùng phương pháp như trên tìm được a,b.
Bài này là 1 bài rất cơ bản về phương pháp xuống thang (sắp xếp thứ tự), bạn có thể tìm thấy nhiều tài liệu (các sách viết về phương trình nghiệm nguyên đều có bài tương tự thế này).
B < 1+1+1/2.3+1/3.4+...+1/62.63
B < 2+(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/62-1/63)
B < 2+(1/2-1/63)
B < 2+61/126 suy ra B < 2 và 6/126
Mà 2 + 61/126 <6
Suy ra B< 2+6/126<6 suy tiếp B < 6
mik ấn đúng cho 4 bn nhanh nhất
Ta có : C = 4 + 42 + 43 + ... + 42015 + 42016
= 4 ( 1 + 4 + 42 ) + ... + 42014 ( 1 + 4 + 42 )
= 4 . 21 + ... + 22014 . 21
= 21 ( 4 + ... + 22014 ) ⋮ 21 vì 21 ⋮ 21
Lại có C = 4 + 42 + 43 + ... + 42015 + 42016
= 4 ( 1 + 4 ) + 43 ( 1 + 4 ) + ... + 42015 ( 1 + 4 )
= 4 . 5 + 43 . 5 + ... + 22015 . 5
= 5 ( 4 + 43 + ... + 22015 ) ⋮ 5 vì 5 ⋮ 5
Vì C ⋮ 21 và 5 ⇒ C ⋮ 105