MT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
SD
1
L
2
GR
5 tháng 10 2016
Ta tính tổng n số lẻ đầu tiên:
S= 1+3+5+7+...+(2n-3)+(2n-1)
=> ta có 2 trường hợp sau:
TH1: n chẵn:
S=(1+2n-1)+(3+2n-3)+... có n/2 số hạng, mà mỗi số hạng có giá trị là 2n
Vậy S= 2n= n^2
TH2: n lẻ:
Để tính S ta cũng ghép như trường hợp trên nhưng ta đc số hạng ,mỗi số hạng có giá trị là 2n:
=> Tổng S= 2n+n=n^2
Vậy S= 1+3+5+7+...+(2n-3)+(2n-1)= n^2 nên S là 1 số chính phương.
20 tháng 5 2022
Tổng của n số lẻ tự nhiên liên tiếp là: 1 + 3 + 5 +... + 2n -1 = (1 + 2n -1) x n : 2= n2 là số chính phương
Vậy tổng của n số lẻ tự nhiên đầu tiên có là số chính phương
Tick choa mik cái nào
PT
0
KV
28 tháng 9 2018
gọi a là chữ số khác 5 của A , ta có tổng các chữ số của A là :
1996 . 5 + a = 9980 + a
suy ra số dư trong phép chia của A cho 9 là : 8 + a = ( mod 9 ) ( * )
Nếu A là số chính phương thì A bằng K2 , mà số dư trong phép chia của K cho 9 là : 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 nên số dư trong phép chia của A cho 9 là : 0 , 1 , 4 , 7
Như vậy , từ ( * ) ta có các giá trị mà a có thể nhân là : 1 , 2 , 5 ( loại )
a , A có chữ số tận cùng là an: Do A chính phương nên a không thể bằng 2 và bằng 8 mà bằng 1 , như vậy :
A = ( 10m + 5 )2 = 1002 + 20m + 1
suy ra chữ số hàng chục của A là số chẵn , khác 5 , nên trường hợp này không thể xảy ra
b , A có chữ số tận cùng khác a , tức là 5 : suy ra :
A = ( 10m + 5 )2 = 100m( m + 1 ) + 25
Từ đó , ta có a = 2 và chữ số hàng trăm của A là số chẵn ( vì m( m + 1 ) chẵn ) , tức là khác 5 , mâu thuẫn với giả thiết .
Vậy , không thể xảy ra trường hợp A là số chính phương .