LN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
C
1
11 tháng 10 2015
Vi bz = cy/a =cx-az/b =ay - bx/c
=>a(bz -cy )/a^2=b(cx-az)/b^2=c(ay-bx)/c^2
=>abz-acy/a^2=bcx =baz/b^2=cay-cbx/c^2
Theo tih chất của dãy tỉ số bằng nhau :
=>abz-acy/a^2=bcx=baz/b^2 =cay - cbx/c^2=a^2 + ....
=0/a^2 +b^2 +c^2 =0
Vi bz -cy /a=0=>bz=cy=y/b=z/c (1)
Vi cx - az/b=0=>cx=a=>x/a =z/c (2)
Từ (1) và (2) => x/a=y/b =z/c
22 tháng 10 2017
\(\dfrac{bz-cy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-bx}{c}\)
Nên \(\dfrac{abz-acy}{a^2}=\dfrac{bcx-abz}{b^2}=\dfrac{acy-bcz}{c^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{abz-acy}{a^2}=\dfrac{bcx-abz}{b^2}=\dfrac{acy-bcz}{c^2}=\dfrac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcz}{a^2+b^2+c^2}=\dfrac{0}{a^2+b^2+c^2}=0\)
Nên \(\left\{{}\begin{matrix}bz=cy\\cx=az\\ay=bx\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\\\dfrac{x}{a}=\dfrac{z}{c}\\\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{c}{z}\)
31 tháng 12 2016
\(\frac{xy}{ay+bx}=\frac{yz}{bz+cy}=\frac{xz}{cx+az}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\left(1\right)\)
Ta có:\(\frac{xy}{ay+bx}=\frac{yz}{bz+cy}=\frac{xz}{cx+az}\)
\(\Rightarrow\frac{xyz}{ayz+bxz}=\frac{xyz}{bxz+cxy}=\frac{xyz}{cyx+ayz}\)
\(\Rightarrow ayz+bxz=bxz+cxy=cxy+ayz\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}ayz+bxz=bxz+cxy\\ayz+bxz=cxy+ayz\\bxz+cxy=cxy+ayz\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}ayz=cxy\\bxz=cxy\\bxz=ayz\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}az=cx\\bz=cy\\bx=ay\end{matrix}\right.\)\(\left(2\right)\)
Thay (2) vào (1) ta có:
\(\frac{xy}{2ay}=\frac{yz}{2bz}=\frac{xz}{2cx}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2a}=\frac{y}{2b}=\frac{z}{2c}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\left(3\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{4a^2}=\frac{y^2}{4b^2}=\frac{z^2}{4c^2}=\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4a^2+4b^2+4c^2}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{1}{4}\left(4\right)\). Thay (3) vào (2) ta có:
\(\frac{x}{2a}=\frac{y}{2b}=\frac{z}{2c}=\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=\frac{a}{2}\\y=\frac{b}{2}\\z=\frac{c}{2}\end{matrix}\right.\)
27 tháng 7 2018
B2:
a/b=b/c=c/a=a+b+c/b+c+a=1
suy ra a/b=1 suy ra a=b=1(vì hai số bằng nhau mới có tích là 1)
...................................................................................................
với b/c và c/a cũng tương tự như trên và sẽ suy ra a=b=c
LD
7 tháng 1 2019
ko đúng đấy chứ
mình nhầm :
2) Vì /2x-3y/2015 lớn h+n hoặc bằng 0
và (x+y+x)2014 lớn hơn hoặc bằng 0 (với mọi x , y )
Mà /2x-3y/2015+ (x+y+z)2014 = 0
=) x+y+z = 0 (1)
=)2x- 3y = 0
=) x+y+x =0
=) 2(x+y+x)=0
=) 2x + 2y + 2x = 0
=) 3y+2y+3y = 0
=) 7y=0 =)y=0
thay y =0 vào (1)
=) ta có : x+y+x=0
=)x+0+x = 0
=) 2x=0 =) x=0
Vậy (x,y) = (0,0)
6 tháng 7 2017
Bài 1:
\(\dfrac{3x-y}{x+y}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\left(3x-y\right)4=\left(x+y\right)3\)
\(\Rightarrow12x-4y=3x+3y\)
\(\Rightarrow12x-3x=4y+3y\)
\(\Rightarrow9x=7y\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{9}.\)
Vậy \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{9}.\)
NH
7 tháng 8 2016
Bạn chep đề sai r nhe !???
K thể nào là dường trung tuyến BA vì tam giác cân ABC tại A mà???
CÂU A) CM BM= CN ư????
NH
7 tháng 8 2016
Tớ sữa đề tí nhé::
Cho tam giác ABC cân tại A , 2 đường trung tuyến BM,CD cắt nhau ở I
a) BM = CD
b) tam giác IBC cân
c) AI là trung tuyến ??? AI là dường trung tuyến ư????
d) Qua B kẻ B vuông với AD , Qua C kẻ Cg vuông với AC
Bx cắt Cy' tại B
Chứng minh A,I không thẳng hàng ?? AB nằm trên một đường thẳng thì làm sao mà kẻ B vuông vs AD được ta??? TỚ k hiểu mấy???
6 tháng 7 2017
Bài 1
Ta có : \(\frac{3x-y}{x+y}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\left(3x-y\right)4=\left(x+y\right)3\)
\(\Leftrightarrow12x-4y=3x+3y\)
\(\Rightarrow12x-3x=3y+4y\)
\(\Leftrightarrow9x=7y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{7}{9}\)
6 tháng 7 2017
Bài 2 :
Ta có : 3x + 2y = y
=> 3x + y = 0
Lại có ; \(\frac{x-1}{3}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-3}{5}=\frac{3x-3}{6}=\frac{3x-3+y+3}{6+1}=\frac{3x+y}{6}=\frac{0}{6}=0\)
Nên \(\frac{x-1}{3}=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
\(y-3=0\Rightarrow y=3\)
\(\frac{z-3}{5}=0\Rightarrow z-3=0\Rightarrow z=3\)
Vậy x = 1 , y = 3 , z = 3