K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: \(M=\left(\dfrac{x^2-2}{x^2+2x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{x+1}{x}\)

\(=\dfrac{x^2-2+x}{x\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x}{x+1}\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x-1}{x+1}\)

b: Khi x=2 thì \(M=\dfrac{2-1}{2+1}=\dfrac{1}{3}\)

c: Để M nguyên thì \(x-1⋮x+1\)

=>\(x+1-2⋮x+1\)

=>\(-2⋮x+1\)

=>\(x+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{1;-3\right\}\)

24 tháng 3

Chắc chắn rồi, đây là cách giải bài toán này:

Đề bài:

Cho biểu thức M = (x² - 2x + 2) / (x - 2) - x / (x - 1) với x ≠ 2, x ≠ 1 và x ≠ 0.

a) Rút gọn biểu thức M. b) Tính giá trị của M khi |x| = 2. c) Tìm các giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên.

Giải:

a) Rút gọn biểu thức M:

  1. Tìm mẫu số chung:
    • Mẫu số chung là (x - 2)(x - 1)
  2. Quy đồng mẫu số:
    • M = [(x² - 2x + 2)(x - 1) - x(x - 2)] / [(x - 2)(x - 1)]
  3. Rút gọn tử số:
    • M = [x³ - x² - 2x² + 2x + 2x - 2 - x² + 2x] / [(x - 2)(x - 1)]
    • M = (x³ - 4x² + 6x - 2) / (x² - 3x + 2)
  4. Phân tích tử số:
    • M = (x³ - 2x² - 2x² + 4x + 2x - 4 + 2) / (x² - 3x + 2)
    • M = [x²(x - 2) - 2x(x - 2) + 2(x - 2) + 2] / (x² - 3x + 2)
    • M = [(x - 2)(x² - 2x + 2) + 2] / (x² - 3x + 2)
  5. Rút gọn:
    • M = x - 1 + 2 / (x² - 3x + 2)
    • M = x - 1 + 2 / [(x - 1)(x - 2)]

b) Tính giá trị của M khi |x| = 2:

  • |x| = 2 nghĩa là x = 2 hoặc x = -2.
  • Vì x ≠ 2, ta chỉ xét x = -2.
  • Thay x = -2 vào M:
    • M = -2 - 1 + 2 / [(-2 - 1)(-2 - 2)]
    • M = -3 + 2 / [(-3)(-4)]
    • M = -3 + 2 / 12
    • M = -3 + 1/6
    • M = -17/6

c) Tìm các giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên:

  1. M = x - 1 + 2 / [(x - 1)(x - 2)]
  2. Để M nguyên, 2 / [(x - 1)(x - 2)] phải nguyên.
  3. Suy ra (x - 1)(x - 2) phải là ước của 2.
  4. Các ước của 2 là ±1 và ±2.
  5. Ta có các trường hợp:
    • (x - 1)(x - 2) = 1 => x² - 3x + 2 = 1 => x² - 3x + 1 = 0 (không có nghiệm nguyên)
    • (x - 1)(x - 2) = -1 => x² - 3x + 2 = -1 => x² - 3x + 3 = 0 (không có nghiệm nguyên)
    • (x - 1)(x - 2) = 2 => x² - 3x + 2 = 2 => x² - 3x = 0 => x(x - 3) = 0 => x = 0 hoặc x = 3
    • (x - 1)(x - 2) = -2 => x² - 3x + 2 = -2 => x² - 3x + 4 = 0 (không có nghiệm nguyên)

Kết luận:

a) M = x - 1 + 2 / [(x - 1)(x - 2)] b) Khi |x| = 2, M = -17/6 c) Các giá trị nguyên của x để M nguyên là x = 0 và x = 3.

15 tháng 2 2018

Câu 1) ngộ thế

27 tháng 12 2021

a: \(A=\dfrac{x^2-8x+16-x^2+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\cdot\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{-8\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\cdot\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{-4x}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}\)

27 tháng 12 2021

a: A=−4x/(x+4)(x−1)

21 tháng 12 2021

a: \(M=\dfrac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x+3}\)

21 tháng 12 2021

câu b c d e đâu anh ơi

 

2 tháng 5 2023

Giúp tớ với