Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\overrightarrow{AB}\left(2;-2\right)\); \(\overrightarrow{CA}=\left(4;-4\right)\).
Vì \(\dfrac{2}{4}=\dfrac{-2}{-4}\) nên \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CA}\) cùng phương . Suy ra ba điểm A, B, C thẳng hàng.
\(\overrightarrow{AB}\left(2;1\right)\); \(\overrightarrow{AC}\left(m+3;2m\right)\).
3 điểm A, B, C thẳng hàng nên hai véc tơ \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\) cùng phương.
Suy ra: \(\dfrac{m+3}{2}=\dfrac{2m}{1}\Leftrightarrow m+3=4m\)\(\Leftrightarrow m=1\).
a) Phương trình đường thẳng (d) qua A(4; 3) và B(2;- 1) có dạng tổng quát là y = ax + b, trong đó a, b là các hằng số cần xác định.
Vì A(4; 3) ∈ d nên ta có phương trình của (d), do đó ta có: 3 = a.4 + b.
Tương tự B(2;- 1) ∈ d nên ta có: - 1 = a.2 + b
Từ đó ta tìm được phương trình đường thẳng AB là: y = 2x - 5.
Phương trình đường thẳng AB là: y = 2x - 5.
b) Đáp số: y = - 1.
Ta có \(\overrightarrow{AB}\left(5;10\right);\overrightarrow{CD}\left(-4;-8\right)\).
Suy ra \(\overrightarrow{AB}=-\dfrac{5}{4}\overrightarrow{CD}\) nên nay véc tơ này cùng phương nên hoặc 4 điểm A, B, C, D nằm trên một đường thẳng hoặc 2 đường thẳng AB và CD song song. (1)
Mặt khác: \(\overrightarrow{AC}\left(2;-6\right);\overrightarrow{BD}\left(-7;-12\right)\);
\(\dfrac{2}{-7}\ne\dfrac{-6}{-12}\) nên \(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BD}\) không cùng phương vậy 4 điểm A, C, B, D không nằm trên một đường thẳng. (2)
Từ (1) và (2) suy ra: hai đường thẳng AB và CD song song với nhau.