Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải
Ta có AA'CC' là hình thang do AA' // CC' và có OA = OC (vì ABCD là hình bình hành)
OO' // AA' nên OO' là đường trung bình của hình thang AA'CC'
Suy ra 2OO' = AA' + CC' (1)
Tương tự ta có OO' là đường trung bình của hình thang BB'DD'
Suy ra 2OO' = BB' + DD' (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AA' + CC' = BB' + DD'
Bạn xem lại cái đề, chứng minh \(AA'=BB'-CC'\) nha
Gọi O là giao AC và BD, O' là hình chiếu O lên d
Do đó O là trung điểm AC,BD
Ta có AA'//BB'//CC'//OO'(⊥d)
Xét hthang AA'C'C có O là trung điểm AC, OO'//AA'//CC' nên OO' là đtb
Do đó \(2OO'=AA'+CC'\Rightarrow AA'=2OO'-CC'\)
Xét tg BDC có O là trung điểm BD, OO'//BB' nên OO' là đtb tg BDC
Do đó \(2OO'=BB'\)
Từ đó ta được \(AA'=BB'-CC'\)