K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 5 2017

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Gọi N là trung điểm CD.

+ GA là trọng tâm ΔBCD

⇒ GA ∈ trung tuyến BN ⊂ (ANB)

⇒ AGA ⊂ (ANB)

GB là trọng tâm ΔACD

⇒ GB ∈ trung tuyến AN ⊂ (ANB)

⇒ BGB ⊂ (ANB).

Trong (ANB): AGA không song song với BGB

⇒ AGA cắt BGB tại O

+ Chứng minh tương tự: BGB cắt CGC; CGC cắt AGA.

+ CGC không nằm trong (ANB) ⇒ AGA; BGB; CGC không đồng phẳng(áp dụng kết quả bài 3).

⇒ AGA; BGB; CGC đồng quy tại O

+ Chứng minh hoàn toàn tương tự: AGA; BGB; DGD đồng quy tại O

 

Vậy AGA; BGB ; CGC; DGD đồng quy tại O (đpcm).

20 tháng 3 2018

Giải bài 2 trang 71 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

a) Do ABC.A’B’C’ là hình lăng trụ nên ta có: BCC’B’ là hình bình hành

Xét tứ giác BCC’B’ có M và M’ lần lượt là trung điểm của BC và B’C’ nên MM’ là đường trung bình

Giải bài 2 trang 71 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Lại có: AA’// BB’ và AA’= BB’ ( tính chất hình lăng trụ) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: MM’// AA’ và MM’ = AA’

=> Tứ giác AMM’A’ là hình bình hành

b) Trong (AMM’A’) gọi O = A’M ∩ AM’, ta có :

Ta có : O ∈ AM’ ⊂ (AB’C’)

⇒ O = A’M ∩ (AB’C’).

c)

Giải bài 2 trang 71 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Gọi K = AB’ ∩ BA’, ta có :

K ∈ AB’ ⊂ (AB’C’)

K ∈ BA’ ⊂ (BA’C’)

⇒ K ∈ (AB’C’) ∩ (BA’C’)

Dễ dàng nhận thấy C’ ∈ (AB’C’) ∩ (BA’C’)

⇒ (AB’C’) ∩ (BA’C’) = KC’.

Vậy d cần tìm là đường thẳng KC’

d) Trong mp(AB’C’), gọi C’K ∩ AM’ = G.

Ta có: G ∈ AM’ ⊂ (AM’M)

G ∈ C’K.

⇒ G = (AM’M) ∩ C’K.

+ K = AB’ ∩ A’B là hai đường chéo của hình bình hành ABB’A’

⇒ K là trung điểm AB’.

ΔAB’C’ có G là giao điểm của 2 trung tuyến AM’ và C’K

⇒ G là trọng tâm ΔAB’C’.

31 tháng 3 2017

a) Do MM' lần lượt là trung điểm của BC và B'C' nên M'M//BB'//CC'. Vì vậy MM'//AA'.
Vì vậy tứ giác A'M'MA là hình bình hành. Suy ra: AM//A'M'.
b) Trong mp (AA'M'M), ta có: MA' ∩ AM' = K.
     Do \(K\in A'M\)  và \(A'M\in\left(AB'C'\right)\) nên K (AB'C').

c) Có \(O=AB'\cap A'B\) nên \(O\in\left(AB'C'\right)\cap\left(BA'C'\right)\).
 Suy ra: \(d\equiv CO'\).

d) Trong (AB'C'): C'O ∩ AM' = G vì vậy G ( AMM') . Mà O, M' lần lượt là trung điểm AB' và B'C' nên G là trọng tâm của tam giác AB'C'.

 

12 tháng 1 2017

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) CC′ // BB′ ⇒ ΔICC′ ∼ ΔIBB′

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

CC′ // AA′ ⇒ ΔJCC′ ∼ ΔJAA′

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

AA′ // BB′ ⇒ ΔKAA′ ∼ ΔKBB′

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

b) Gọi H và H’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và B’C’. Vì HH’ là đường trung bình của hình thang BB’CC’ nên HH′ // BB′.

Mà BB′ // AA′ suy ra HH′ // AA′

Ta có: G ∈ AH và G′ ∈ A′H′ và ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

c) AH′ ∩ GG′ = M ⇒ GG′ = G′M + MG

Ta có: G′M // AA′ ⇒ ΔH′G′M ∼ ΔH′A′A

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

MG // HH′ ⇒ ΔAMG ∼ ΔAH′H

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Mặt khác HH’ là đường trung bình của hình thang BB’CC’ nên

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

6 tháng 6 2017

TenAnh1 A = (-4.38, -5.76) A = (-4.38, -5.76) A = (-4.38, -5.76) B = (10.98, -5.76) B = (10.98, -5.76) B = (10.98, -5.76) = 3

7 tháng 2 2021

Please, ai giúp mk câu b,c,d với ạ 🥺🥺🥺

22 tháng 2 2017

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) Ta thấy:

+ G là trọng tâm tam giác ABC ⇒ G ∈ BD ⇒ G ∈ BD

+ I ∈ DN (theo cách dựng hình).

+ J ∈ BP (theo cách dựng hình).

⇒ S, I, J, G ∈ mp(SPN)

Tương tự ⇒ S, I, J, G ∈ mp(SQM)

Vậy S, I, J, G là điểm chung của mp(SPN) và mp(SQM)

b)

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Ta thấy:

+ S = PD ∩ EM

+ K ∈ DM

+ L ∈ PE

⇒ S, K, L ∈ (SPM)

Tương tự ⇒ S, K, L ∈ (SQN)

Vậy S, K, L là điểm chung của (SPM) và (SQN)

9 tháng 6 2019

Giải bài 3 trang 126 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

a) Gọi N là giao điểm của EM và CD

Vì M là trung điểm của AB nên N là trung điểm của CD (do ABCD là hình thang)

⇒ EN đi qua G

⇒ S, E, M, G ∈ (α) = (SEM)

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Ta có (α) ∩ (SAC) = SO

và (α) ∩ (SBD) = SO = d

b) Ta có: (SAD) ∩ (SBC) = SE

c) Gọi O' = AC' ∩ BD'

Ta có AC' ⊂ (SAC), BD' ⊂ (SBD)

⇒ O' ∈ SO = d = (SAC) ∩ (SBD)