\(\bigtriangleup ABC\) . VẼ AH vuông góc với BC.

CMR:

a) ...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 2 2017

Hình tự vẽ.

a) Áp dụng định lý pytago vào \(\Delta\)ABH vuông tại H và \(\Delta\)ACH vuông tại H có:

AB2 = AH2 + HB2 (1)

AC2 = AH2 + HC2 (2)

Cộng vế (1) và (2) ta đc:

AB2 + AH2 + HC2 = AC2 + AH2 + HB2

\(\Rightarrow\) AB2 + HC2 = AC2 + HB2 \(\rightarrow\) \(đpcm\)

b) Áp dụng định lý pytago vào \(\Delta\)BHD vuông tại H và \(\Delta\)CHD vuông tại H có:

BD2 = HD2 + BH2 (3)

DC2 = HD2 + CH2 (4)

Cộng vế (3) với (2); (4) với (1) ta được:

AB2 + DC2 = AH2 + BH2 + HD2 + CH2

AC2 + BD2 = AH2 + CH2 + HD2 + BH2

\(\Rightarrow AB^2+DC^2=AC^2+BD^2\rightarrowđpcm\)

8 tháng 2 2017

A B C H D

2 tháng 3 2020

Tham khảo: Câu hỏi của Lee Linh 

21 tháng 5 2019

a. Theo định lí Pitago:

Ta có: AB2 + AC2 = BC2

           42    + AC2 = 52

           16    + AC2 = 25

                      AC2 = 25 - 16

                      AC2 = 9

                       AC2 = 33

              =>       AC   = 3 (cm)

21 tháng 5 2019

A B C D E