K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 1 2018
Ta có vế trái : \(\dfrac{x^2+y^2+2xy-\left(z^2+2zt+t^2\right)}{x+y-z-t}\)
\(=\dfrac{\left(x+y\right)^2-\left(z+t\right)^2}{x+y-z-t}\)
\(=\dfrac{\left(x+y-z-t\right)\left(x+y+z+t\right)}{x+y-z-t}=x+y+z+t\) (1)
Vế phải : \(\dfrac{x^2+z^2+2zt-\left(y^2+2yt+t^2\right)}{x-y+z-t}\)
\(=\dfrac{\left(x+z-y-t\right)\left(x+y+z+t\right)}{x-y+z-t}=x+y+z+t\)(2)
Từ (1)và (2)\(\Rightarrow\left(đpcm\right)\)
\(A=\frac{x+1}{x-2}+\frac{x-1}{x+2}+\frac{x^2+4x}{4-x^2}\)
a) \(=\frac{x+1}{x-2}+\frac{x-1}{x+2}-\frac{x^2+4x}{x^2-4}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x^2+4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x^2+3x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x^2-3x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x^2+4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x^2+3x+2+x^2-3x+2-x^2-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x-2}{x+2}\)
b) Tại x = 4 thỏa mãn x ≠ ±2 => A = 1/3
c) Ta có \(A=\frac{x-2}{x+2}=\frac{x+2-4}{x+2}=1-\frac{4}{x+2}\)
Để A nhận giá trị nguyên dương thì \(\frac{4}{x+2}\)nguyên
=> 4 chia hết cho x+2
=> x + 2 thuộc Ư(4) = { ±1 ; ±2 ; ±4 }
Rồi bạn thử từng cái vô xem cái nào làm cho A dương thì lấy