K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 4 2023

A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\) 

a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2  # 0  ⇒ \(x\) # -2

b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2 

                                          ⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2

                                         ⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2

                                         ⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2

                            ⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}

                            ⇒  \(x\)   \(\in\) { -7; -3; -1; 3}

c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\) 

  A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)

Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có

                     \(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1

              ⇒  \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\)  = -5  ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)<  5

              ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)

Với \(x\)  > -3;  \(x\) # - 2; \(x\in\)  Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1

            \(\dfrac{5}{x+2}\) > 0  ⇒  - \(\dfrac{5}{x+2}\)  < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)

Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)

Kết hợp (1); (2) và(3)  ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3

 

                     

             

                                   

     

 

            

3 tháng 7

a; A =  \(\dfrac{1}{15}\) \(\times\) \(\dfrac{225}{x+2}\) + \(\dfrac{3}{14}\) \(\times\) \(\dfrac{196}{3x+6}\) (đk \(x\) ≠ - 2)

   A =     \(\dfrac{15}{x+2}\) + \(\dfrac{3\times14}{3\times\left(x+2\right)}\)

   A =      \(\dfrac{15}{x+2}\) +  \(\dfrac{14}{x+2}\) 

   A = \(\dfrac{29}{x+2}\) 

3 tháng 7

b; A = \(\dfrac{29}{x+2}\) (-2 ≠ \(x\) \(\in\) Z)

   A  \(\in\) Z ⇔ 29 ⋮ \(x\) + 2

   \(x\) + 2 \(\in\) Ư(29) = {-29; - 1; 1; 29}

 Lập bảng ta có: 

\(x\) + 2 - 29 - 1 1 29
\(x\) -31 -3 -1 27

Theo bảng trên ta có: \(x\) \(\in\) {- 31; -3; -1; 27}

Vậy \(x\) \(\in\) {-31; -3; -1; 27}

  

 

 

7 tháng 11 2022

Bạn Tham Khảo:

loading...

16 tháng 4 2016

Để biểu thức A đạt giá trị nguyên

<=> 3 chia hết cho (n-2)

Vì 3 chia hết cho n-2 => (n-2) thuộcƯ(3)={-3;-1;1;3}

Ta có bảng sau:

  

n-2-3-113
n-1135

Vậy để biểu thức A đạt giá trị nguyên <=> n thuộc {-1;1;3;5}

6 tháng 1 2021

ok how are you

3 tháng 7

3 tháng 7

30 tháng 3 2017

giúp mình đi mình cũng ko làm dc bài này 

26 tháng 8 2017

a) Ta có : \(A=\frac{1}{15}.\frac{225}{x+2}+\frac{3}{14}.\frac{196}{3x+6}\)

                   \(=\frac{225}{15}.\frac{1}{x+2}+\frac{196}{14}.\frac{3}{3x+6}\) 

                   \(=15.\frac{1}{x+2}+14.\frac{1}{x+2}\) 

                    \(=\frac{1}{x+2}\left(15+14\right)\) 

                    \(=\frac{1}{x+2}.29\)

                    \(=\frac{29}{x+2}\)

             Vậy A = \(\frac{29}{x+2}\)

b)  Ta có : \(A=\frac{29}{x+2}\)

Để \(A\in Z\Rightarrow\frac{29}{x+2}\in Z\Rightarrow x+2\in\text{Ư}_{\left(29\right)}=\left\{1;-1;29;-29\right\}\text{ }\text{ }\)

Ta xét bảng sau :

x+2   -1    1  -29  29
x -3 -1 -31 27

             Vậy \(x\in\left\{-3;-1;-31;27\right\}\)

c) Trong các giá trị A nguyên trên GTLN của A là 27

                                                      GTNN của A là -31

31 tháng 3 2021

\(A=\frac{x+6}{x+2}=1+\frac{4}{x+2}\)

\(x\in Z\Rightarrow x+2\in Z\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow\frac{4}{x+2}\in Z\Rightarrow x+2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Lập bảng giá trị:

x+2112-24-4
x-1-30-42-6
đkxđtmtmtmtmtmtm

 Vậy với \(x\in\left\{-1;-3;0;-4;2;-6\right\}\)thì \(A\in Z\)