A
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 3 2020
\(A=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)
\(A=-1\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-5=-\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1\)
:>
4 tháng 7 2020
\(A=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)
\(A=-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-5=-\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
10 tháng 11 2016
a)Tại \(x=\frac{16}{9}\) ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{\frac{16}{9}}+1}{\sqrt{\frac{16}{9}}-1}=\frac{\frac{4}{3}+1}{\frac{4}{3}-1}=\frac{\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}}=7\)
Tại \(x=\frac{25}{9}\) ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{\frac{25}{9}}+1}{\sqrt{\frac{25}{9}}-1}=\frac{\frac{5}{3}+1}{\frac{5}{3}-1}=\frac{\frac{8}{3}}{\frac{2}{3}}=4\)
b)Khi \(A=5\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=5\)(*)
Đk:\(\sqrt{x}-1\ne0\Rightarrow x\ne1;\sqrt{x}\ge0\Rightarrow x\ge0\)
Đặt \(\sqrt{x}+1=t\left(t\ge0\right)\),(*) trở thành
\(\frac{t}{t-2}=5\Rightarrow t=5\left(t-2\right)\)
\(\Rightarrow t=5t-10\)
\(\Rightarrow2t=5\Rightarrow t=\frac{5}{2}\)(thỏa mãn)
\(t=\frac{5}{2}\Rightarrow\sqrt{x}+1=\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\sqrt{x^2}=\left(\frac{3}{2}\right)^2\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\)(thỏa mãn)
Vậy \(x=\frac{9}{4}\)
NN
0
14 tháng 5 2017
a) Thay \(x=\frac{16}{9}\) vào biểu thức ta có:
\(A=\frac{\sqrt{\frac{16}{9}}+1}{\sqrt{\frac{16}{9}}-1}=\frac{\frac{4}{3}+1}{\frac{4}{3}-1}=\frac{\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}}=7\)
Vậy \(A=7\)
Thay \(x=\frac{25}{9}\) vào biểu thức ta có:
\(A=\frac{\sqrt{\frac{25}{9}}+1}{\sqrt{\frac{25}{9}}-1}=\frac{\frac{5}{3}+1}{\frac{5}{3}-1}=\frac{\frac{8}{3}}{\frac{2}{3}}=4\)
Vậy \(A=4\)
\(S=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)( ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\))
Để S = 5 thì \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=5\)
=> \(\sqrt{x}+1=5\sqrt{x}-5\)
<=> \(5\sqrt{x}-5-\sqrt{x}-1=0\)
<=> \(4\sqrt{x}-6=0\)
<=> \(\sqrt{x}=\frac{3}{2}\)
<=> \(x=\frac{9}{4}\)( tm )
Vậy với x = 9/4 thì S = 5
<=> \(4\sqrt{x}=6\)